SDNU 多校訓練賽2 ABF

2021-09-25 17:24:06 字數 2475 閱讀 9031

給出乙個數n, 而你也將得到乙個連你自己也不到的數x,

然後你可以用這個數x去和乙個y進行與運算,而系統也會回答你與運算的結果是不是等於y,

(其中 0<= x, y <= 2^n-1)

問,你一共有多少種方法可以在和y與運算後知道你手上的數x。。

首先,我們可以用x去 和1&, 即x&1,依次判斷x的二進位制的每一位是0還是1,

結果顯然是與不同的y進行了n次與操作(這裡的n是二進位制位數)

那麼到底有多少種方法呢? 因為你用x&的n次操作中是無序的,總的結果數就應該是ann

即 sum = 排列組合數ann = n!

還有一點就是,要mod1e6+3,當n>=1e6+3的時候,n!中就會有1e6+3的因子,所以結果就是0

#include

#include

#include

#include

using

namespace std;

typedef

long

long ll;

const

int p =

1e6+3;

ll n;

ll a[p +10]

;int

main()

return0;

}

雖然知道肯定會有公式,但是還是沒有做出來。。。。。

那麼這個神奇的公式就是:ans = (n*n - 1)/ 9

推薦兩篇部落格吧,證明都給的很詳細,我自己再琢磨琢磨吧。。。

推薦部落格一:everything is generated in equal probability

推薦部落格二:hdu 6595 everything is generated in equal probability(遞推求期望|找規律)

//#include

//std::ios::sync_with_stdio(false);

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace std;

typedef

long

long ll;

#define maxn 3000005

#define inf 0x3f3f3f3f

//將近ll型別最大數的一半,而且乘2不會爆ll

const ll mod =

998244353

;#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

//ll inv(ll b)

ll ksm

(ll a, ll b)

return ans;

}int

main()

return0;

}

多組樣例t,

每組樣例給你乙個質數 p (1e9 <= p <=1e14),然後你將得到p的前乙個質數q,求(q!% p)

咱也不知道,咱也不敢問,,,用到了我不知道的威爾遜定理,,,,

這裡就簡單的給出**了:

//#include

//std::ios::sync_with_stdio(false);

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

typedef

long

long ll;

#define maxn 3000005

#define inf 0x3f3f3f3f

//將近ll型別最大數的一半,而且乘2不會爆ll

//const ll mod = 998244353;

#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

ll mod;

ll mul

(ll a, ll b)

//快速乘

return res%mod;

}ll ksm

(ll a, ll b)

return ans;

}bool prime

(ll x)

intmain()

return0;

}

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