問題 b: 無聊遊戲
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題目描述
小n和小a在玩這樣的乙個遊戲：給定初始數列q，小n先把某個字首（可以為空）的數字全部乘上−a，小a再把某個字尾（可以為空）的數字全部乘上−b，小n想讓最後所有數的和盡量大，而小a想讓最後所有數的和盡量的小。
因為小a無比聰明絕對不會失誤，所以小n想找到某個方法使得最後所有數的和盡量大，請幫助小n求出最大的值是多少吧。
輸入第一行三個正整數n,a,b，表示數列的長度和小n小a乘的數。
第二行有n個整數表示數列q。
輸出輸出一行乙個整數s，表示最後數列的和的最大值。
複製樣例資料
3 1 1樣例輸出-1 -2 -3
0提示
如果小n修改前0個數，那麼小a修改後0個數，數列是，和為−6。
如果小n修改前1個數，那麼小a修改後0個數，數列是，和為−4。
如果小n修改前2個數，那麼小a修改後0個數或後3個數，數列是或，和為0。
如果小n修改前3個數，那麼小a修改後3個數，數列是，和為−6。
最後答案是max=0。
對於50%的資料，有n≤5000。
對於70%的資料，有n≤100000。
對於100%的資料，有n≤1000000,1≤a,b≤100,∣qi∣≤109。
sum是字首和
對於小n修改前p個數，小a如何修改能使所有數的和盡量小呢？很明顯，你並不能清楚的知道小a要如何修改（廢話）
但是，小a的修改無非就以下幾種情況
設小n修改到p位置，小a修改到q位置（1<=q<=n）
1.p要使這個式子最小，那麼就要使sum[q-1]最小，因為p2.p<=q,整理可得-a*(1+b)*sum[q-1]+b*(1+a)*sum[p]-b*sum[n]
要使這個式子最小，那麼就要使sum[q-1]最大，因為1<=q<=p,所以0<=q-1<=p-1可以注意到假設的時候只說了q的範圍，並沒有說p的範圍，
首先p屬於[1,n]沒有問題，很明顯p=0的時候，用字首和求出來的也沒問題，所以上述式子中的p的範圍是[0,n]，也就是說包括了小n修改的字首是空的情況
但是並不能包括小a修改的字尾為空的時候，因為小a修改的那段區間的值是用sum[n]-sum[x],即式子是在小a必修改的情況小推出來的，但是小a也可以不修改
3.小a不修改-a*sum[p]+sum[n]-sum[p]
那麼哪一種能讓和最小呢，這幾種情況取最小值唄
所有最小值的最大值就是答案
關於模糊問題，這幾天做題也遇到過幾道
1.小車過線問題，後面的車可能會被前面的車所限制，那麼最後一輛車到底會被哪輛車為首的「車隊」限制呢？咱也不會求
假設是第i輛車為首限制的，那麼可以求出乙個時間，列舉每乙個i,時間最長那個就是答案
具體問題看這吧
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int n=1e6+5;
ll sum[n];
ll minsum[n];//minsum[i]表示[i,n-1]內最小的字首和
ll maxsum[n];//maxsum[i]表示[0,i]內最大的字首和
int n,a,b;
inline ll f1(int p)
inline ll f2(int p)
inline ll f3(int p)
int main()
maxsum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
maxsum[i]=max(maxsum[i-1],sum[i]);
minsum[n]=1e18;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
minsum[i]=min(minsum[i+1],sum[i]);
ll ans=-1e18;
for(int i=0;i<=n;i++)
else if(i==0)
else
}printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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