leetcode 1105 填充書架

2021-09-26 04:36:50 字數 984 閱讀 8137

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附近的家居城**,你買回了一直心儀的可調節書架,打算把自己的書都整理到新的書架上。

你把要擺放的書 books 都整理好,疊成一摞:從上往下,第 i 本書的厚度為 books[i][0],高度為 books[i][1]。

按順序 將這些書擺放到總寬度為 shelf_width 的書架上。

先選幾本書放在書架上(它們的厚度之和小於等於書架的寬度 shelf_width),然後再建一層書架。重複這個過程,直到把所有的書都放在書架上。

需要注意的是,在上述過程的每個步驟中,擺放書的順序與你整理好的順序相同。 例如,如果這裡有 5 本書,那麼可能的一種擺放情況是:第一和第二本書放在第一層書架上,第三本書放在第二層書架上,第四和第五本書放在最後一層書架上。

每一層所擺放的書的最大高度就是這一層書架的層高,書架整體的高度為各層高之和。

以這種方式布置書架,返回書架整體可能的最小高度。

輸入:books = [[1,1],[2,3],[2,3],[1,1],[1,1],[1,1],[1,2]], shelf_width = 4

輸出:6

解釋:3 層書架的高度和為 1 + 3 + 2 = 6 。

第 2 本書不必放在第一層書架上。

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解題思路:使用動態規劃,假設dp[i]代表當前書架中i本書的最小高度。對於第i+1本書,最壞的情況是在dp[i]的高度下加上第i+1本書的高度,這樣可以進行比較。對於第i本書,考慮第i本書和第i+1本書在同一層的書架的高度,這時候如果寬度仍然符合要求,則可以考慮將i+1和i和i-1本書放在一起書架的高度,依次類推,直到書架寬度超出要求,則可以得到i+1本書的最低高度。其c++**如下:

class solution 

}return dp[length];

}};

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