線段樹區間合併

通過一道例題入門線段樹區間合併

例題：輸入n個 0，1數字.

操作 :

0 l r 查詢[l,r]區間,輸出最長連續1的長度；

1 l r x 修改[l,r]區間的值為x.

思路

區間資訊問題可以用線段樹，線段樹的基本模板，每個節點主要維護區間最長1串，sum.len。此外，區間合併時（push_up），我們要求的兩個子區間合併的最長1串，可以通過增加兩個節點資訊(下面還要講乙個clo)，即：節點的從區間左右端點開始的1串長度, sum.llen , sum.rlen .這樣在求合併時，合併區間就是max(sum[lson].len , sum[rson].len , sum[lson].rlen+sum[rson].rlen )

演算法實現：我們用線段樹的每個節點儲存四個變數：

1.len 該區間中的最長1串.

2.llen 從左端點開始的最長1串.

3.rlen 從右端點開始的最長1串.

4.clo 標記改區間標記情況，

值為1：表示區間全為1，長度為r-l+1;

值為0: 表示區間全為0，沒有1

值為-1：其他情況.

clo類似懶標記

#include

#include
#include
#include
#include
#define lson (rt<<1)
#define rson (rt<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
using
namespace std;
const
int maxn=
1e5+20;
int a[maxn]
;struct acsum[maxn<<2]
;struct ans};
int lazy[maxn<<2]
;void
creat
(int rt,
int l,
int r,
int v)
void
push_up
(int rt,
int l,
int r)
void
push_down
(int rt,
int l,
int r)
}void
build
(int rt,
int l,
int r)
build
(lson,l,mid)
;build
(rson,mid+
1,r)
;push_up
(rt,l,r);}
void
update
(int rt,
int l,
int r,
int ll,
int rr,
int v)
push_down
(rt,l,r);if
(ll<=mid)
update
(lson,l,mid,ll,rr,v);if
(midupdate
(rson,mid+
1,r,ll,rr,v)
;push_up
(rt,l,r);}
ans query
(int rt,
int l,
int r,
int ll,
int rr)
push_down
(rt,l,r)
; ans q=
ans(0,
0,0)
,p=ans(0
,0,0
);if(ll<=mid) q=
query
(lson,l,mid,ll,rr);if
(midquery
(rson,mid+
1,r,ll,rr)
;return
ans(
max(
max(p.l,q.l)
,q.rl+p.ll)
, q.l==mid-l+
1? q.ll+p.ll : q.ll, 
p.rl==r-mid ? q.rl+p.rl : p.rl );
}int
main()
build(1
,1,n);
scanf
("%d"
,&m)
;for
(int i=
1;i<=m;i++)if
(opt==0)
}return0;
}////4//1 0 1 1
//4//1 1 2 1
//0 1 2
//1 2 3 0
//0 1 4
//10
//1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
//7//0 3 5
//0 1 5
//1 1 3 0
//0 1 5
//1 7 10 1
//1 6 6 1
//0 1 10

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