上下三角與蒸餃的奇妙反應

2021-09-26 06:28:56 字數 592 閱讀 3979

結論2

結論3:可逆$\rightarrow$?$\cdot$ ?

結論4:qr分解

對比lu分解

p218 例2

n

nn級矩陣a

aa是蒸餃+上三角⇒

\rightarrow

⇒若nn

n級正交矩陣a

aa是分塊上三角矩陣⇒

\rightarrow

⇒只要是上三角矩陣滿足b′b

=bb′

b'b=bb'

b′b=bb

′都有以上的性質,b不一定要是正交矩陣

見——關於a』a的結論

證明:a是對稱矩陣 若a

aa可逆⇒

a\rightarrow a

⇒a可唯一地分解為:a=t

ba=tb

a=tb t:蒸

餃矩

陣t:蒸餃矩陣

t:蒸餃矩陣

b :上

三角+主

對角元都

>

0b:上三角+主對角元都》0

b:上三角+

主對角元

都》0

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