輸入空間是$chisubseteqmathbb^n$,輸出空間是$y=$感知機定義為：$f(x)=sign(wx+b)$
輸入空間任一點$x_0$到超平面s的距離：$frac|wx_0+b|$誤分類資料$(xi,yi)$,有$-yi(wxi+b)>0$誤分類點$xi$到超平面s的距離$-fracyi(wx_i+b)$誤分類點集合m,所有誤分類點到超平面s的距離$-fracsum}yi(wxi+b)$由此，感知機損失函式定義為$l(w,b)=-sum}yi(wxi+b)$
輸入：訓練資料集$t=$$xiinchisubseteqmathbb^n$,$yiin=$,學習率$eta$輸出：w,b;感知機模型$f(x)=sign(wx+b)$(1)選取初值$w0$,$b0$(2)訓練集選取$(xi,yi)$(3)if $yi(wxi+b)≤0$$w←w+eta$$b←b+eta$(4)轉至(2),直到沒有誤分類點。
另：感知機演算法是收斂的，在訓練資料及上的誤分類次數k滿足$k≤(frac)^2$
由原始形式$w←w+eta$$b←b+eta$進行n次,w,b關於$(xi,yi)$增量分別為$aiyixi$和$aiy_i$記$ai=nieta$,最後學習到的w,b表示為$w=sum^aiyixi$$b=sum^aiy_i$輸入：訓練資料集$t=$$xiinchisubseteqmathbb^n$,$yiin=$,學習率$eta$輸出：a,b;感知機模型$f(x)=sign(sum^ajyjxj·x+b)$其中$a=(a1,a2,...,a_n)^t$(1)$a←0$;$b←0$(2)訓練集選取$(xi,yi)$(3)if $yi(sum^ajyjxj·xi+b)≤0$$ai←ai+eta$$b←b+eta$(4)轉至(2),直到沒有誤分類點。記gram矩陣$g=[x_i·x_j]_$
《統計學習方法》極簡筆記P2 感知機數學推導
輸入空間是 chi subseteq mathbb n 輸出空間是 y 感知機定義為 f x sign wx b 輸入空間任一點 x 0 到超平面s的距離 frac wx 0 b 誤分類資料 x i,y i 有 y i wx i b 0 誤分類點 x i 到超平面s的距離 fracy i wx i ...
《統計學習方法》2 感知機
感知機 perceptron 是二分類的線性分類模型，輸入為例項的特徵向量，輸出為例項的類別 取 1和 1 感知機對應於輸入空間中將例項劃分為兩類的分離超平面。感知機旨在求出該超平面，為求得超平面匯入了基於誤分類的損失函式，利用梯度下降法 對損失函式進行最優化 最優化 感知機的學習演算法具有簡單而易...
統計學習方法筆記 感知機
感知機是二類分類的線性模型，其輸入為例項的特徵向量，輸出為例項的類別，取 1和 1二值，屬於判別模型。分為原始形式和對偶形式。是神經網路與支援向量機的基礎。由輸入空間到輸出空間的如下函式 f x sign w x b 稱為感知機.其中，w和b為感知機模型引數，sign是符號函式，即 感知機模型的假設...