我是真的好久沒寫數學題了。。。智商已下線。。
今天必須把這道題拿出來好好補點智商稅
這題在高中的時候我估計還能寫得出來，因為知道這道題怎麼做之後，我腦海裡清晰的記得自己將好多數列的公式都寫在筆記本的乙個位置。。。並且還有這道題的答案。。。是我太菜了
既然把公式忘了，那我就再來重新推一遍
題面可以得出我們所求的，是數列 12+22+32+……+n2之和
我們知道 a³-b³=(a-b)(a²+a*b+b²)
由此推得 n³-(n-1)³ = n²+n(n-1)+(n-1)² = 3n²+3n+1
進而可知 n³=(n³-(n-1)³)+
((n-1)³-(n-2)³)+
……+(2³-1³)+1
最終可得 n³=3×(1²+2²+3²+……+n²)-3×(1+2+3+……+n)+n
經轉化後即為 s(n)=(2n³+3n²+n)/6 == n(n+1)(2n+1)/6
那麼程式為
#include
using namespace std;
#define ll long long
const
int mod=
1e9+7;
ll n;
ll power
(ll x,ll y)
return ans;
}int
main()
return0;
}
首先，我們可以用積分**，得出我們所求的和的公式一定是乙個3次方的公式，
然後就直接用待定係數法
ax³+bx²+cx+d=~
分別將x=0,1,2,3代入，解出方程，求得a,b,c,d 即得公式
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