乘法運算器設計

2021-09-26 22:06:59 字數 1428 閱讀 3549

1圖1圖1圖1左是實現原碼一位乘法器的流程圖,右邊根據流程圖設計的概要圖,左邊的迴圈由右邊的計數器cnt控制,每次移位,得出yi的值(i及乘數y的第i位的值,0或1),由右圖可以看出,yi=0時,|x|通道關閉,0通道開啟,a通過alu加0,當yi=1時,0通道關閉,|x|通道開啟,a通過alu加|x|,之後alu再把得出的結果賦給a,依次迴圈這樣的操作,最後所得的結果就在a中(當然,第一次alu求和時a得確保為零)。

圖1可以實現原碼一位乘法器的設計,但是擁有迴圈的它是很低效的,我們必須得改進一下。圖2是我們的手工乘法,我們需從這上面找到新的方法。

圖 2圖2

圖2a*b的部分積部分,有與運算和與項求和,我們如圖3設計運算方法。

3圖3圖3整個圖3均為乘法的部分積部分,從最右邊開始,a0b0得出p0,a1b0+a0b1再加低位進製(由於低位沒有加法,就直接進零)得出p1,且有進製就進製,然後a2b0+a1b1+前面的進製得出的結果(有進製就進製)再加a0b2得出p2(有進製就進製),以此類推可得出全部結果。但我們可以發現每一組部分積都是序列進製,必須先得出低位才能進行下一位計算,這樣的效率還是不高,所以還需改進。

圖 4圖4

圖4我們可以把每一組部分及的進製都接入下一組部分積,這樣同一組部分積就能同時計算了,如圖4,但是最後一組部分積往下就沒有部分積了,那他把進製送到哪呢,我們可以自己再在下面新增一組這樣就能解決這個問題了。

圖 5圖5

圖5我們先將乘數與被乘數各位先與再根據圖4做出n*n原碼乘法陣列,符號位單獨進行異或運算。

圖 6圖6

圖6我想如果看懂了圖一,那麼此圖也一定不在話下。當然,圖6也比較效率低下,我們可以根據改進的原碼陣列乘法器再加以改進做出補碼陣列乘法器(真的很簡單,只需把補碼先變為原碼,得出結果後,再求一次補不就出來了嗎),如圖7

圖 7圖7

圖7

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