單變數線性回歸
#導包import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcparams[『font.sans-serif』]=[『simhei』]#正常顯示中文
plt.rcparams[『axes.unicode_minus』]=false#正常顯示符號
#讀取資料
data=np.loadtxt(r』資料集檔案所在路徑』,delimiter=』,』)
print(data.shape)
#資料提取
x=data[:,:-1]# x行向量
y=data[:,-1]# y列向量
#資料初始化
x=np.c_[np.ones(len(x)),x]#按列方向組合
y=np.c_[y]#按列方向組合
#定義模型
def model(x,theta):
h=np.dot(x,theta)#公式 點乘
return h
#定義代價函式
def cost_function(h,y):
m=len(y)#例項的數量
j=1.0/(2*m)np.sum(np.square(h-y))#代價函式公式 計算總誤差
# j=1.0/(2m)*np.dot((h-y).t,(h-y))
return j
#定義梯度下降函式
def gradient_descent(x,y,alpha=0.01,iter_num=2000):
m,n=x.shape#樣本個數
theta=np.zeros((n,1))#初始化thete值
j_history=np.zeros(iter_num)#初始化代價函式值
# 執行梯度下降
for i in range(iter_num):
h=model(x,theta)
j_history[i]=cost_function(h,y)#計算並儲存代價函式值
deltatheta=(1.0/m)*np.dot(x.t,h-y)#公式 計算deltatheta
theta-=alpha*deltatheta#更新delta
return j_history,theta
print(theta)
plt.title(『代價曲線』)
plt.plot(j_history,c=『c』)#c是顏色(color)
plt.xlabel(『迭代次數』)
plt.ylabel(『迭代值』)
plt.show()
plt.title(『樣本散點圖』)
plt.scatter(x[:,1],y[:,0],c=『pink』,marker=』*』,label=『樣本點』)#marker是點的樣式
min_x,max_x=np.min(x[:,1]),np.max(x[:,1])
min_x_y,max_x_y=theta[0]+theta[1]*min_x,theta[0]+theta[1]*max_x
plt.plot([min_x,max_x],[min_x_y,max_x_y],c=『purple』)
plt.legend()
plt.show()
#資料模型
xx=np.arange(4,24)#設定模型的x值
yy=theta[0]+theta[1]*xx#根據模型和xx，計算**值yy
plt.title(『模型』)
plt.scatter(x[:,1],y,c=『k』,marker=』+』)
plt.xlim(4,25)
plt.plot(xx,yy,c=『b』)
plt.legend()
plt.show()
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