青島二中2019男人8題初步題解

2021-09-26 23:16:05 字數 820 閱讀 2504

題目前6到難度不大,最後2道挺難的。不過部分分給的很多,給暴力選手極大信心。

a:簽到題

b:簽到題,不過想了將近3分鐘

c:dp,不過減法取模的時候忘加乙個mod導致爆負數了。

d:不大好想的二分題。主要就是二分答案,把大於等於答案的數都賦成1,小於的是0,然後check,如果最頂上是0就說明答案小於現在二分的答案,否則大於。check在陣列中只有01的時候很好判斷(還有一些部分分),需要先找規律。最後發現最上面的數就是最靠中間的連續的2個0或1。思考過程大概是連續的2個0或1在上一層的對應位置還是連續的2個0或1(如果上一層對應位置有數的話),那麼只有最靠中間的那一對連續能堅持到最後,所以最上面的數就是最靠中間的連續的2個0或1。如果整個陣列都沒有相鄰的相同數字,那麼手推就發現最中間的那個數一直在01的變化,就可以根據層數推出最上面的數是0還是1。

e:難度不大。統計相交的數量就是總數減去不交的數量。設詢問的區間[l,r],那麼所有在[l,r]左的不交的區間[l』,r』]就有r』r。用乙個樹狀陣列或線段樹統計一下r在0到l-1內和l在r+1到n內的數量,用總數一減就行了。

f:不算難,即使我沒做出來。60分暴力就過了。一次「大操作」中每次如果加入的比之前最大的還大,就減去加入的數。如果比之前小,就減去之間最大的。發現原來的集合中的數隻會越來越小,那麼做乙個指標,一開始指向前p個數最大值,如果加的數大於等於指標指向的數,指標不變。如果小於,指標指向第二大的數。這樣就用o(nk)做出來,就沒什麼問題了。

g:暴力可以拿20分,但最後不到5分鐘沒寫完。正解主要是樹鏈剖分加二分。

h:暴力dp可以50分,有技術的dp就75分,正解是生成函式,矩乘,fft,dft等,推一大堆多項式差不多就過了。

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