問有多少個1∼n
1\sim n
1∼n的排列，滿足從左邊只走上坡能看到a
aa個數，從右邊只走上坡能看到b
bb個數
那麼先把最高值分開，那麼左邊有a−1
a-1a−
1個，右邊有b−1
b-1b−
1個，那麼共有a+b
−2
a+b-2
a+b−
2個，而樣子類似合唱隊形還可以旋轉，所以其實就是在n−1
n-1n−
1個數中坐在a+b
−2
a+b-2
a+b−
2個圓桌的方案數，再選擇a+b
−2
a+b-2
a+b−
2個數中選擇a−1
a-1a−
1個放左邊，那麼總而言之，答案就是
c (a
+b−2
,a−1
)∗st
irli
ng(n
−1,a
+b−2
)c(a+b-2,a-1)*stirling(n-1,a+b-2)
c(a+b−
2,a−
1)∗s
tirl
ing(
n−1,
a+b−
2)，後面是第一類斯特林數，時間複雜度o(n
a+t)
o(na+t)
o(na+t
)
#include
#include
#define rr register
using
namespace std;
const
int n=
50001
,m=201
,mod=
1e9+7;
int stir[n]
[m],c[m]
[m];
inline
signed
iut(
)inline
void
print
(int ans)
inline
signedmo(
int x,
int y)
signed
main()
for(rr int t=
iut(
);t;
--t)
return0;
}
洛谷P5408 第一類斯特林數 行
給定 n 1 leq n le 262144 對於所有的整數 i in 0,n 求出 pmod 考慮第一類斯特林數的生成函式 sum x k x 其中生成函式的 k 次項的係數就是我們要求的第一類斯特林數。考慮倍增。x x x n 記 f x x 假設我們已經知道了 f x 如何去求出 f x n ...
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