算數級數和幾何級數的時間複雜度

2021-09-27 06:51:29 字數 552 閱讀 2419

我們在學習演算法的時候總是需要計算時間複雜度,並會涉及到級數的情況直接得出時間複雜度的估算。

級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。

首先什麼是算數級數和幾何級數

幾何級數:從第二項起,每一項是前一項的多少次方

算術級數:從第二項起,每一項均由前一項加乙個常數所構成的序列。

時間複雜度

算數級數:與末項平方同階

t(n) = 1+2+…+n = n(n+1)/2 = o(n2)

幾何級數(a > 1):與末項同階

ta(n) = a0 + a1 + … + an = (an+1 -1)/(a - 1) = o(an)

1 + 2 + 4 + … + 2n = 2n+1 - 1 = o(2n+1) = o(2n)

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