單設施選址 重心法 Matlab

題目 ：

有a,b,c,d四個零售點，現給出需求

w

jw_}

wj​/(噸),

a

ja_}

aj​/(每公里運費),且已知各點座標，現要求根據四個零售店去確定乙個倉庫的位置。

零售點w

jw_}

wj​a

ja_}

aj​(xi

,yi)

(,)(x

i​,y

i​)a

25(2,2)b3

5(11,3)

c2.5

5(10,8)d1

5(4,9)

現根據重心法定義編寫matlab**求解如下：

主函式

clc;clear all;

zuobiao=[2
,2;11
,3;10
,8;4
,9];
w=[2,
3,2.5,1]
;a=[5
,5,5
,5];
num=1;
%計算初始座標及運費
[x0,y0,
a0,dis]
=new_zuobiao
(zuobiao,w,a)
;disp([
'初始重心座標為:('
,num2str
(x0)
,','
,num2str
(y0)
,')'])
;q_yunfei=a0;
%上一次計算的運費
h_yunfei=0;
%迭代後計算的運費
while
1%計算迭代後的座標及運費
[xi,yi,
a,dis_i]
=diedai_zuobiao
(zuobiao,w,a,dis,num)
;disp([
'第',
num2str
(num)
,'次迭代重心座標為:('
,num2str
(xi)
,','
,num2str
(yi)
,')'])
;h_yunfei=a;
num=num+1;
dis=dis_i;
%判斷是否滿足運費條件
if(h_yunfei>q_yunfei)
break
;end
q_yunfei=h_yunfei;
end

function

[x0,y0,
a0,dis]
=new_zuobiao
(zuobiao,w,a)
%初始化引數
n=size
(zuobiao,1)
;he1=
zeros
(n,1);
he2=
zeros
(n,1);
he3=
zeros
(n,1);
dis=
zeros
(n,1);
a=zeros
(n,1);
%計算重心座標
for i=1:n
he1(i)=
a(i)*w
(i)*
zuobiao
(i,1);
he2(i)=a
(i)*
w(i)
;he3
(i)=
a(i)*w
(i)*
zuobiao
(i,2);
endx0=
sum(he1)
/sum
(he2)
;y0=
sum(he3)
/sum
(he2)
;%計算運距以及運費
for i=1:n
dis(i)
=sqrt
((x0-
zuobiao
(i,1))
^2+(y0-
zuobiao
(i,2))
^2);
a(i)=a
(i)*
w(i)
*dis
(i);
disp([
'第',
num2str
(i),
'個地點的初始運距：'
,num2str
(dis
(i))])
;enda0=
sum(a)
;disp([
'初始運費：'
,num2str(a0
)]);
end

function

[xi,yi,
a,dis_i]
=diedai_zuobiao
(zuobiao,w,a,dis,num)
%初始化引數
n=size
(zuobiao,1)
;he1=
zeros
(n,1);
he2=
zeros
(n,1);
he3=
zeros
(n,1);
dis_i=
zeros
(n,1);
ai=zeros
(n,1);
%計算迭代後的座標
for i=1:n
he1(i)=
a(i)*w
(i)*
zuobiao
(i,1)/
dis(i)
;he2
(i)=
a(i)*w
(i)/
dis(i)
;he3
(i)=
a(i)*w
(i)*
zuobiao
(i,2)/
dis(i)
;end
xi=sum
(he1)
/sum
(he2)
;yi=
sum(he3)
/sum
(he2)
;%計算運距以及運費
for j=1:n
dis_i
(j)=
sqrt
((xi-
zuobiao
(j,1))
^2+(yi-
zuobiao
(j,2))
^2);
ai(j)=a
(j)*
w(j)
*dis_i
(j);
disp([
'第',
num2str
(j),
'個地點第'
,num2str
(num)
,'次迭代運距：'
,num2str
(dis_i
(j))])
;enda=
sum(ai)
;disp([
'第',
num2str
(num)
,'次迭代運費：'
,num2str(a
)]);
end