LeetCode10 正規表示式（困難）

題目描述：

給你乙個字串 s 和乙個字元規律 p，請你來實現乙個支援『.』和『*』的正規表示式匹配。

'.' 匹配任意單個字元

'*' 匹配零個或多個前面的那乙個元素

所謂匹配，是要涵蓋整個字串 s的，而不是部分字串。

說明:s 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母。

p 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字元 . 和 *。

示例 1:

輸入: s = "aa" p = "a" 輸出: false

解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字串。

示例 2:

輸入: s = "aa" p = "a*" 輸出: true

解釋: 因為 '*' 代表可以匹配零個或多個前面的那乙個元素, 在這裡前面的元素就是 'a'。因此，字串 "aa" 可被視為 'a' 重複了一次。

示例 3:

輸入: s = "ab" p = ".*" 輸出: true

解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字元（'.'）。

示例 4:

輸入: s = "aab" p = "c*a*b" 輸出: true

解釋: 因為 '*' 表示零個或多個，這裡 'c' 為 0 個, 'a' 被重複一次。因此可以匹配字串 "aab"。

示例 5:

輸入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false

方法 1：回溯

想法如果沒有星號（正規表示式中的 * ），問題會很簡單——我們只需要從左到右檢查匹配串 s 是否能匹配模式串 p 的每乙個字元。

當模式串中有星號時，我們需要檢查匹配串 s 中的不同字尾，以判斷它們是否能匹配模式串剩餘的部分。乙個直觀的解法就是用回溯的方法來體現這種關係。

class
solution
else
}}

方法 2: 動態規劃

想法

因為題目擁有最優子結構，乙個自然的想法是將中間結果儲存起來。我們通過用 \textdp(i,j) 表示 \texttext[i:] 和 \textpattern[j:] 是否能匹配。我們可以用更短的字串匹配問題來表示原本的問題。

演算法我們用 [方法 1] 中同樣的回溯方法，除此之外，因為函式 match(text[i:], pattern[j:]) 只會被呼叫一次，我們用 \textdp(i, j) 來應對剩餘相同引數的函式呼叫，這幫助我們節省了字串建立操作所需要的時間，也讓我們可以將中間結果進行儲存。

自頂向下的方法

enum result 
class
solution
public
booleandp(
int i,
int j, string text, string pattern)
boolean ans;
if(j == pattern.
length()
)else
else
} memo[i]
[j]= ans ? result.true : result.false;
return ans;
}}

自底向上的方法

class
solution
else}}
return dp[0]
[0];
}}

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