用乙個位元組舉例,最左邊"那位"是符號位0代表正數,1代表負數,其餘代表數值。用數字7和-7舉例:
7的原碼:
00000111
-7的原碼:
10000111
正數的反碼等於原碼,負數的原碼符號位為1,其餘各位與原碼取反
7的反碼:
00000111
-7的反碼:
11111000
正數的補碼等於原碼和反碼,負數的補碼符號位為1,其餘各位取反加1(相對於原碼)
7的補碼:
00000111
-7的補碼:
11111001
計算機採用補碼的形式進行加減運算
統一加減法;
4-2可以看成4+(-2)
設計補碼時,有意識的引用了模運算在數理上對符號位的自動處理,利用模的自動丟棄實現了符號位的自然處理,僅僅通過編碼的改變就可以在不更改機器物理架構的基礎上完成的預期的要求,所以補碼沿用至今;
「模」是指乙個計量系統的計數範圍。如時鐘等。計算機也可以看成乙個計量機器,它也有乙個計量範
圍,即都存在乙個「模」。例如:
時鐘的計量範圍是0~11,模=12。
表示n位的計算機計量範圍是0~2(n)-1,模=2(n)。【注:n表示指數】
「模」實質上是計量器產生「溢位」的量,它的值在計量器上表示不出來,計量器上只能表示出模的
餘數。任何有模的計量器,均可化減法為加法運算。
例如: 假設當前時針指向10點,而準確時間是6點,調整時間可有以下兩種撥法:
一種是倒撥4小時,即:10-4=6
另一種是順撥8小時:10+8=12+6=6
在以12模的系統中,加8和減4效果是一樣的,因此凡是減4運算,都可以用加8來代替。
對「模」而言,8和4互為補數。實際上以12模的系統中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有這個特
性。共同的特點是兩者相加等於模。
對於計算機,其概念和方法完全一樣。n位計算機,設n=8, 所能表示的最大數是11111111,若再
加1稱為100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丟失。又回了00000000,所以8位二進位制系統的
模為2(8)。 在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題,只需把減數用相應的補數表示就可以
了。把補數用到計算機對數的處理上,就是補碼。
原碼 反碼和補碼
數值有正負之分 計算機就用乙個數的最高位存放符號 0為正 1為負 這就是機器數的原碼了 假設機器能處理的位數為 8.即字長為 1byte,原碼能表示數值的範圍為 127 0 0 127 共256個.有了數值的表示方法就可以對數進行算術運算 但是很快就發現用帶符號位的原碼進行乘除運算時結果正確 而在加...
原碼 反碼 和 補碼。
這裡只講下自己對反碼的理解。大家都知道使用反碼表示負數有兩個優點,1.可以使得減法可以和加法一樣。2.符號位也參與了運算。那這是為什麼呢?下面可以進行一些簡單的數學推導 根據反碼定義,對於負數,反碼是除符號為以外取反 1。例如,4 變換步驟如下。a 4 0 000 0100 b 取反 0 111 1...
原碼 補碼和反碼
1 原碼表示法 原碼表示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號,用 表示負號,數值一般用二進位制形式表示。設有一數為x,則原碼表示可記作 x 原。例如,x1 1010110 x2 一1001010 其原碼記作 x1 原 1010110 原 01010110 x2 原 1001010 原 ...