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p教授要去看奧運，但是他捨不下他的玩具，於是他決定把所有的玩具運到北京。他使用自己的壓縮器進行壓
縮，其可以將任意物品變成一堆，再放到一種特殊的一維容器中。p教授有編號為1...n的n件玩具，第i件玩具經過
壓縮後變成一維長度為ci.為了方便整理，p教授要求在乙個一維容器中的玩具編號是連續的。同時如果乙個一維容
器中有多個玩具，那麼兩件玩具之間要加入乙個單位長度的填充物，形式地說如果將第i件玩具到第j個玩具放到一
個容器中，那麼容器的長度將為 x=j-i+sigma(ck) i<=k<=j 製作容器的費用與容器的長度有關，根據教授研究，
如果容器長度為x,其製作費用為(x-l)^2.其中l是乙個常量。p教授不關心容器的數目，他可以製作出任意長度的容
器，甚至超過l。但他希望費用最小.
第一行輸入兩個整數n，l.接下來n行輸入ci.1<=n<=50000,1<=l,ci<=10^7
輸出最小費用
5 4342
141
很明顯這是一道dp題目，狀態轉移方程也很顯然
f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-1-l)^1) (1<=j很明顯這樣的dp複雜度為n^2
我們考慮用斜率去優化這個dp狀態轉移
這個式子看起來太複雜了，我們用一些陣列去存一下中間變數的加減
我們用t[i]表示sum[i]+i-l 用tt[i]表示sum[j]+1+j
那麼上述式子就可以表示為 f[i]=min(f[j]+(t[i]-tt[j])^2)
當j比k決策更優時則必然有 f[j]+(t[i]-tt[j])^2化簡得 (f[j]-f[k]+tt[j]^2-tt[k]^2)/(tt[j]-tt[k])<2*t[i]
這樣就可以像之前一樣維護乙個單調佇列了
如果具體實現上還不清楚 看**
判斷更優時可以寫成乙個函式solpe 注意精度要用double
#include #define ll long long
using namespace std;
inline int read()
while(isdigit(ch))
return x*f;
}const int maxn=1e6+10;
namespace zhangenming,n,sum[maxn]={},t[maxn],tt[maxn],l,q[maxn<<1],head=1,tail=0;
void init()
} inline double solpe(int xx,int yy)
void solve(){
f[0]=0;
q[++tail]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
//cout 先把程式放著，週末來更新 華麗的分割線 不想寫題解了。照著網上的題解推一邊即可 注意有的題解最後推倒出來明明是求上 下 凸包的形式，但配的圖卻是下 上 凸包的。不過斜率優化還不是搞的很懂。time limit 1 sec memory limit 162 mb submit 6661 solved ... description p教授要去看奧運，但是他捨不下他的玩具，於是他決定把所有的玩具運到北京。他使用自己的壓縮器進行壓 縮，其可以將任意物品變成一堆，再放到一種特殊的一維容器中。p教授有編號為1 n的n件玩具，第i件玩具經過 壓縮後變成一維長度為ci.為了方便整理，p教授要求在乙個一維容器中的玩具... 看到本題以後，分析了一下，發現是dp，然後看了下資料規模會超時。後來看了hzw的題解才發現是需要斜率優化的，方程是看懂了但是證明還是有點迷迷糊糊。最後，判斷函式是對著hzw的標程打的，剩下自己手擼掉了，程式並不長，但思想很秒。include include include include using...BZOJ1010 HNOI2008 玩具裝箱toy
HNOI2002 bzoj1010 玩具裝箱
BZOJ 1010 HNOI2008 玩具裝箱