面試官 判斷乙個數是否為2的整數次冪

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判斷乙個正整數是否是2的整數冪（如4是2的2次方，返回true；5不是2的整數次冪，則返回false）。要求效能盡可能高。

第一種考慮（乘法）

建立乙個中間變數temp，初始值是1，然後進入乙個迴圈，每次迴圈都讓temp和目標值進行比較，如果相等，則說明目標是2的整數次冪，

如果不相等，則讓temp乘以2，繼續迴圈比較，直到temp的值大於目標整數時，說明整數不是2的整數次冪。

比如：18

1*2=2;2比18小繼續

2*2=4;4比18小繼續

4*2=8;8比18小繼續

8*2=16;16比18小繼續

16*2=32;32比18大退出迴圈，說明18不是2的整數冪。

如果目標整數的大小是n，則此方法迴圈次數是logn。

**如下：

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public

static
boolean is2power1(int
num) 
temp = temp << 1;
//temp = temp * 2;
}return
false
; }

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想一想，有沒有更好的辦法？

第二種考慮（除法）

2的整數次冪都能被2整除，所以進入乙個迴圈，讓目標對2求餘，如果有餘數，則目標不是2的整數次冪，

如果沒有餘數，然後目標賦值為目標除以2，直到目標小於1，當目標小於1的時候則說明明目標是2的整數次冪。

比如：18

18%2=0;18被2整除

18/2=9；目標賦值為9

9%2=1；9沒被2整除退出迴圈，說明18不是2的整數冪。

如果目標整數的大小是n，則此方法迴圈次數有可能是1,2,3,4,...logn次。

**如下：

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code*******">

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public

static
boolean is2power2(int
num) 
//num = num / 2;
num = num >> 1;
}return
true
; }

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再想一想，有沒有更好的辦法？

第三種考慮（位運算）

讓我們看看2的整數次冪轉成二進位制是什麼樣的

十進位制二進位制

是否為2的整數次冪

81000是16

10000是32

100000是64

1000000

是100

1100100

否 是不是發現了，如果乙個整數是2的整數次冪，那麼當它轉化成二進位制時，只有最高位是1，其它位都是0！如果把這2的整數次冪各自減去1，在轉換成二進位制，會是什麼樣呢？

十進位制二進位制

原數值減1

是否為2的整數次冪

81000

111是

1610000

1111是32

100000

11111是64

1000000

111111

是100

10000000

1111111

是 是不是發現了，2的整數冪減去1時，它的二進位制數字都變成1了！如果在加上&運算子會出現什麼結果呢？

十進位制二進位制

原數值減1

n&n-1

是否為2的整數次冪

81000

1110是16

10000

11110是

32100000

111110是

641000000

1111110是

10010000000

1111111

1100000

是 怎麼樣會寫**了嗎？

**如下：

public

static
boolean is2power3(int
num) 

巧妙判斷乙個數是否為2的整數次冪

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