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這個問題很困難，沒有好的概率期望基礎是很難推導出來的。
首先考慮的就是這個問題的轉化：
看到可以把問題轉化為一開始你有乙個袋子，每次按順序抽取任意兩個球，把後者染成前者的顏色，再丟回去。
問期望多少次沒有兩種不同的顏色。
太多種顏色了，不好做，可以列舉一種顏色作為最後統一顏色白色，把其他顏色都看成黑色就可以了。
然後把每種顏色的期望步數都加起來就是答案。
注意這裡的每種顏色的期望步數中產生貢獻的只有最後統一顏色為白色的步數，若最後統一顏色為黑色，則將它視為0步。
因此答案並不會算重複。
我們先來看看概率：
用先來討論乙個這樣的東西：當期正處在i這個位置，往左走和往右走的概率都是一樣的：都是
當然，在這裡不討論0點和sum點。
很容易可以得到：
所以那麼
再來看看期望，用
上面那條式子只有最後一項需要解釋，因為說了如果最後狀態為統一顏色為黑色，那麼不計算在內，從i點出發的路徑中只有
解出來發現
打表找規律可以發現
#includeusing namespace std;
const int n=1010;
char s[n];
int tot[26];
double f[n];
int main()
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