算階第三章 搜尋(未完成)

2021-09-28 17:12:09 字數 988 閱讀 1742

佔坑……

頂點:圖中的乙個點,乙個邊的兩頭的頂點稱為相鄰的頂點

邊:連線兩個頂點的線段叫做邊

度數:由乙個頂點出發,有幾條邊就稱該頂點有幾度,或者該頂點的度數是幾

路徑:通過邊來連線,按順序的從乙個頂點到另乙個頂點中間經過的頂點集合

簡單路徑:沒有重複頂點的路徑

環:至少含有一條邊,並且起點和終點都是同乙個頂點的路徑

簡單環:不含有重複頂點和邊的環

有向路徑:圖中一組頂點滿足從其中任意乙個頂點出發,都存在一條有向邊指向這組頂點中的另乙個

有向環:至少含有一條邊的起點和終點都是同乙個頂點的一條有向路徑

簡單有向環:一條不含有重複頂點和邊的環

路徑或環的長度就是路徑和環包含的邊數

通路:兩點間連通的路徑

基本通路(路徑):沒有重複出現的結點的通路

連通的:當從乙個頂點出發可以通過至少一條邊到達另乙個頂點,我們就說這兩個頂點是連通的

連通圖:圖中從任意頂點均存在一條邊可以到達另乙個任意頂點,我們就說這個圖是個連通圖

連通分量:圖中連通的頂點與邊的集合

權和網:在圖的邊給出相關的數,成為權,帶權圖一般成為網

最短路徑:長度最短的一條通路

完全圖:任何兩點頂點之間都有邊(弧)相連

稀疏圖、稠密圖:邊(弧)很少的圖,圖中每個頂點的度數不高稱為稀疏圖,反之為稠密圖

無環圖:是一種不包含環的圖

二分圖:可以將圖中所有頂點分為兩部分的圖

出度:由乙個頂點出發的邊的總數

入度:指向乙個頂點的邊的總數

頭尾:有向圖,一條邊的出發點稱為頭,指向點稱為尾

尤拉通路(迴路):通過每條邊一次且僅一次,而且走遍每個結點的通路

尤拉圖:含尤拉通路的圖

哈密頓通路(迴路):通過每個結點一次且僅一次

哈密頓圖:含哈密頓通路的圖

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