文法和語法的關係
闡明語法的乙個工具是文法，這是形式語言理論的基本概念之一。
文法的概念
以自然語言為例，人們無法列出所有go的句子，以給出一些規則，用這些規則來說明或定義句子的組成結構。這些規則成為判別句子結構合法與否的依據，換句話說，將這些規則看作一種元語言，用它描述語言。這樣的語言描述叫做文法。
例如漢語可以由主語後接謂語組成，構成謂語的是動詞和直接賓語。所以「我是大學生」符合規則，「我大學生是」不符合規則。
字母表字母表是元素的非空有窮集合，字母表中的元素稱為符合，因此字母表也叫符號表。例如漢語的字母表包括漢字，數字及標點符號等。
符號串由字母表中的符號組成的任何有窮序列稱為符號串，如00111是字母表σ=上的符號串。
符號串x有m個符號，則稱其長度為m，表示為|x|=m。空符號串用ε表示，長度為0。
符號串的運算
1.符號串的頭尾，固有頭，固有尾
如果z=xy是符號串，那麼x是z的頭，y是z的尾，如果x是非空的，那麼y是固有尾；如果y非空，那麼x是固有頭。
2.符號串的連線
x，y是符號串，它們的連線xy是把y的符號寫在x的符號之後得到的符號串。
3.符號串的方冪
x為符號串，把x自身連線n次得到的z，即z=xx…xx,稱為x的方冪，寫作z=x^n。
4.符號串集合
集合 σ的閉包：σ^∗=σ ^0 ∪σ^1∪ σ^2…∪ σ^n…
集合 σ的正閉包：σ^+= σ^1∪ σ^2…∪ σ^n…
規則，也稱重寫規則，產生式或生成式，是形如α→β或α::=β的(α,β)有序對，α稱為規則的左部，β稱為規則的右部。這裡→(::=)讀作「定義為」。
1.文法g定義為四元組(v_n,v_t,p,s)
v_n為非終結符（或語法實體，或變數）集，v_t為終結符集；p為規則α→β的集合，α∈（v_n∪v_t)* 且至少包含乙個非終結符，β ∈（v_n∪v_t)* ；v_n，v_p，p是非空有窮集。s稱作識別符或開始符，它是乙個非終結符，至少要在一條規則中作為左部出現。v表示v_n∪v_p，稱作文法g的字母表或字彙表。
2.設α→β是文法g(v_n,v_t,p,s)的規則，γ，δ是v*中的任意符號，如有符號串v，w滿足v=γαδ，w=γβδ，則說v直接產生w，或w是v的直接推導，或說w直接歸約到v，記作v=>w。
3.如果存在直接推導序列：v=w_0⇒w_1⇒w_2…⇒w_n=w(n>0) 則稱v推導出w，或w歸約到v。記作v⇒+w。（加號在箭頭上）
4.若有v⇒+w，或v=w，則記作v⇒ *w。（*在箭頭上）
5.設g[s]是乙個文法，如果符號串x是從識別符號推到出來的，即有s⇒ *x，則稱x是文法g[s]的句型。若x僅由終結符號組成，即s⇒ *x，s∈v_t *，則稱x是文法g[s]的句子。
6.文法g所產生的語言定義為集合。可用l(g)表示該集合。
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