遞迴 漢諾塔步驟模擬

2021-09-28 23:26:00 字數 1241 閱讀 9346

題目描述:

與漢諾塔規則一致,現在是要將最優解法的步驟輸出來(我們知道最優解法的步數是2n−

12^n-1

2n−1

)。n代表總的盤子個數,用a,b,c代表三根柱子,數字代表盤子,1是最小的,依次遞增,n是最大。具體格式見樣例輸入輸出。

樣例:

樣例輸入:

樣例輸出:

move disk1 from a to c

move disk2 from a to b

move disk1 from c to b

move disk3 from a to c

move disk1 from b to a

move disk2 from b to c

move disk1 from a to c

題目分析:

對於兩個,我們知道是將1移到b,2移到c,1再從b移到c。

對於三個,見樣例。

其實最優操作的方法是每次將最大的盤子移動到c,其餘的按照原順序移到另一根柱子(為最大的騰開位置)。即現有m塊位於a柱(起始柱),欲移向c柱(目標柱):先將m-1塊移動至b柱(借用柱,空閒可暫放的那個),再將第m塊移向c柱(目標柱)。於是問題來了如何將m-1塊移動至b柱?這不是和原問題類似嗎,只是目標柱變成了b柱,借用柱是c柱,起始柱沒變,物件是m-1而已。這不就是遞迴嘛,解決思路一樣,只是物件有變化。於是完成第一次操作後,此時m塊在c柱,m-1塊在b柱,於是我們要把m-1塊從起始柱b,移向目標柱c,所以先要將m-2塊移向借用柱a。以此類推,方法一致。

附**:

#include#includeusing namespace std;

void findans(int t,char a,char b,char c)//準備移的塊數,起始柱,借用柱,目標柱

}int main()

ps:圖源絡

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