pearson 相關係數是用協方差除以兩個變數的標準差得到的，雖然協方差能反映兩個隨機變數的相關程度（協方差大於0的時候表示兩者正相關，小於0的時候表示兩者負相關），但其數值上受量綱的影響很大，不能簡單地從協方差的數值大小給出變數相關程度的判斷。為了消除這種量綱的影響，於是就有了相關係數的概念。
由上圖可以總結，當相關係數為1時，成為完全正相關；當相關係數為-1時，成為完全負相關；相關係數的絕對值越大，相關性越強；相關係數越接近於0，相關度越弱。
python 實現
def pearson(self,rating1,rating2):
sum_xy = 0
sum_x = 0
sum_y = 0
sum_x2 = 0
sum_y2 = 0
num = 0
for key in rating1.keys():
if key in rating2.keys():
num += 1
x = rating1[key]
y = rating2[key]
sum_xy += x * y
sum_x += x
sum_y += y
sum_x2 += math.pow(x,2)
sum_y2 += math.pow(y,2)
if num == 0:
return 0
# 皮爾遜相關係數分母
denominator = math.sqrt( sum_x2 - math.pow(sum_x,2) / num) * math.sqrt( sum_y2 - math.pow(sum_y,2) / num )
if denominator == 0:
return 0
else:
return ( sum_xy - ( sum_x * sum_y ) / num ) / denominator
相似度計算方法
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相似度計算方法學習
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數學 相似度計算方法 距離
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