4.5 0-1揹包問題
給定乙個物品集合s＝｛1，2，3，…，n｝，物品i的重量是wi，其價值是vi，揹包的容量為w，即最大載重量不超過w。在限定的總重量w內，我們如何選擇物品，才能使得物品的總價值最大。
如果物品不能被分割，即物品i要麼整個地選取，要麼不選取；
不能將物品i裝入揹包多次，也不能只裝入部分物品i，則該問題稱為0-1揹包問題。
如果物品可以拆分，則問題稱為揹包問題，適合使用貪心演算法。
階段:i~n ，依次處理每一件物品
狀態：揹包的容量：0~v
決策：在第i階段,在揹包容量是v 的情況下，如何處理第i 件物品，才能使裝入揹包中的物品最大。
f[i][v]表示前i件物品(部分或全部)放入乙個容量為v的揹包可以獲得的最大價值。
處理方案：在w[i]>v的情況下，不裝入；否則，根據
max進行決策
狀態轉移方程便是：
f[i][v]=max。
#include
using namespace std;
const int maxm = 201, maxn = 31;
int m, n; int w[maxn], c[maxn]; int f[maxn][maxm];
int max(int x,int y) //求x和y最大值
int main()
4.6 最長單調遞增子串行
設計乙個o(n2)時間的演算法, 找出由n個數組成的序列的最長單調遞增子串行。
輸入: 第1個整數n(0=a[k],並且 b[k]=max(b[ j]), 1<=j<=i-1
所以：b[i]=b[k]+1.
如果存在k』, b[k』]>b[k] ,並且 a[i]>=a[k』],即
b[i]不是滿足條件的最大值。這與定義矛盾。
因此， 該問題滿足最優子結構性質。
用陣列b[0:i]記錄以a[i] (0≤i即k在0~(i-1)範圍內, 若a[k] ≤a[i], 尋找最大的b[k].
據此將計算b[i]轉化為i個規模更小的子問題。
#define num 100
int a[num]; //序列l
int lis_n2(int n) ; //輔助陣列b
int i,j;
b[1] = 1; //以a[1]結尾的子串行中只包含乙個元素
int max = 0; //陣列b的最大值
for (i=2;i<=n; i++)
return max;
}
動態規劃2
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動態規劃（2）
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