回家的青蛙

2021-09-29 02:25:04 字數 613 閱讀 2361

package algorithm;

青蛙在原點x=0,它可以向左或者向右跳,每次跳躍距離都在原先基礎上加1,即第一次跳1,第二次跳2,第i次跳i.

當目標距離為t時,求跳躍到x=t時,最小的跳躍次數。

//題目也可為以下:

題目:一條無限長的x軸,假設你站在原點,可以向左走也可以向右走,第n次走n步或者-n步,給乙個target,問走到target的最小次數。

思路:如想走的次數最小,則盡量向右走,即盡量向前走:

當所走的距離小於t時,則一直向前走,即向右走,如果大於t時,則需要向左走。假如第j步向左走,則和應該減去向左走的2倍,即2j.

1+2+3+.+j+..+n=t ,即n*(n+1)/2 = t.  

如果n*(n+1)/2 > t, 則去掉中間j步為: n*(n+1)/2 -2 *j =t。

最小的步數是:恰好一直向右走到t

n*(n+1)/2=t ,n*n+n=2t>n*n  n小於2t的開根號

輸入:6

輸出:3

public class frogjump

return n;

}public static void main(string args)

}

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