日前在網上看到一道
面試題。頗有意思，也細細的研究一番。現將該題發布於此，和各位交流一下。
某幢大樓有100層。你手裡有兩顆一模一樣的玻璃珠。當你拿著玻璃珠在某一層往下扔的時候，一定會有兩個結果，玻璃珠碎了或者沒碎。這幢大樓有個臨界樓層。低於它的樓層，往下扔玻璃珠，玻璃珠不會碎，等於或高於它的樓層，扔下玻璃珠，玻璃珠一定會碎。玻璃珠碎了就不能再扔。現在讓你設計一種方式，使得在該方式下，最壞的情況扔的次數比其他任何方式最壞的次數都少。也就是設計一種最有效的方式。
例如：有這樣一種方式，第一次選擇在60層扔，若碎了，說明臨界點在60層及以下樓層，這時只有一顆珠子，剩下的只能是從第一層，一層一層往上實驗，最壞的情況，要實驗59次，加上之前的第一次，一共60次。若沒碎，則只要從61層往上試即可，最多只要試40次，加上之前一共需41次。兩種情況取最多的那種。故這種方式最壞的情況要試60次。
那該如何設計方式呢？
仔細分析一下，關鍵是第一次的選擇，假設在第n層，如果第一次扔的時候就碎了，那麼第二顆珠子只能是從第1層開始一層層往上試，此時，最壞的情況為n-1次，加上第一次，則一共為n層。那如果不碎呢，第二顆珠子會從n+1層開始試嗎？很顯然不會，此時大樓還剩100-n層，問題就轉化為100-n，2顆珠子，請設計最有效方式。
哦，等等想到什麼？呵呵，我想到遞迴
定義乙個函式f（n），表示n層樓最有效方式最壞情況的次數。
通過上面的分析，有
f（n）=min（max（1，1+f（n-1）），max（2，1+f（n-2）），……，max（n-1，1+f（1）））
f（1）=1
本面試題就是求f（100）
下面把解法的**賦予其後，用的是vb2005
1dimf(
100)
asinteger
, i
asinteger
, j
asinteger
2dim
tc as
integer3f(
0) =0
4f(1)
=156
fori =2
to100
7f(i)
=100
8forj =
i to
1step -1
9tc
=iif(j
>1+
f(i
-j), i, 1+
f(i
-j))
10if
tc <
f(i)
then
f(i) =tc
11next
12next
1314
fori =1
to100
1516
debug.print(f(i))
17next
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