通過插入排序演算法與歸併排序演算法效率對比體會演算法在求解問題中的重要性。
分別編寫函式實現插入排序演算法和歸併排序演算法；
利用隨機函式產生大量資料存入陣列作為待排序列；
分別測試待排序列資料量為1000、1萬、10萬、100萬、1000萬的情況下兩種演算法各自的執行時間，通過對比分析研究哪個演算法在資料量逐漸增大時效率高；
對兩種演算法進行理論分析哪個演算法效率高；
與實驗資料對照，檢查是否實驗結果驗證了理論分析的結果。
直接插入排序：
for j=2 to a.length
key=a[j]
i=j-1;
while i>0 and a[i]>key
a[i+1]=a[i]
i=i-1
a[i+1]=key
歸併排序：
merge(a,p,q,r)
n1=q-p+1;
n2=r-q;
for i=0 to n1
l[i]=a[p+i-1]
for j=0 to n2
r[j]=a[q+j]
l[n1]=inf//假設1000是無窮大
r[n2]=inf
i=j=1
for k=p to r
if(l[i]<=r[j])
a[k]=l[i]
i=i+1
else
a[k]=r[j]
j=j+1
merge_sort(a,p,r)
if pq=floor((p+r)/2)
merge_sort(a,p,q)
merge_sort(a,q+1,r)
merge(a,p,q,r)
每個演算法時間複雜度分析
直接插入排序的時間複雜度為q(n2),歸併排序的時間複雜度為q(nlgn)。
結論歸併排序的演算法比直接插入排序的演算法的增長速度慢，也就是說，當資料量大的時候，歸併排序將占有優勢，速度快於插入排序。當資料量小的時候，插入排序將占有優勢，速度快於歸併排序。。
測試資料:1000、1萬、10萬、100萬、1000萬
執行結果介面截圖
測試結果示例：(單位：微秒)
演算法名稱
資料量1000
1萬10萬
100萬
1000萬
平均執行時間
插入排序
838．1
80828.8
7.40966e+006
9.17404e+008
∞q(n2)
歸併排序
152.8
1793.5
17411
213525
2.31033e+006
q(nlgn)
#include #include#include#include#includeconst int inf = 1e8;
const long long maxn = 1e8 + 10;
const long long mod = 1e9 + 7;
int a1[maxn], a2[maxn];
int l[maxn]= ;
int r[maxn]= ;
using namespace std;
void insertsort(int *a,int n)//直接插入排序
a[j+1]=tmp;
}}void marge(int *a,int left,int mid,int right)
else
}}void margesort(int *a,int left,int right)
else
return ;
}int main()
/*cout << "待排序的數字：" <
for(int i=0; i<10; i++)
*///首先獲取cpu頻率
double run_time;
_large_integer time_start;//開始時間
_large_integer time_over;//結束時間
double dqfreq;//計時器頻率
large_integer f;//計時器頻率
queryperformancefrequency(&f);
dqfreq=(double)f.quadpart;
cout<
queryperformancecounter(&time_start);
insertsort(a1, n); //插入排序計時
queryperformancecounter(&time_over);
run_time=1000000*(time_over.quadpart-time_start.quadpart)/dqfreq;//乘以1000000把單位由秒化為微秒，精度為1000 000/（cpu主頻）微秒
cout<
/*cout << "插入排序後的數字：" <
for(int i = 0; i < n; i++)
cout << endl;*/
}return 0;
}
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