演算法專題 位運算

基本概念

按位與運算 &（取min）

按位或運算 |（取max）

按位異或運算 ^（不進製加法）

按位取反運算 ~

按位左移運算 <<

按位右移運算 >>

運算子優先順序表

判斷奇偶a & 1大小寫切換c ^= 32求x二進位制中第k位數(x >> k) & 1特定位翻轉，01111010後四位翻轉，01111010 ^ 00001111交換兩個數a = a ^ b; b = b ^ a; a = a ^ b;去掉x二進位制中最後乙個1x & (x - 1)如:1101100->1101000

用途1：統計x二進位制中1的個數

用途2：用o(1)時間判斷n是不是2的冪次

只保留a二進位制的最後一位1a & -a如：a 11010，則a & - a 10（二進位制）

注：-n = ~(n-1)

用處：統計x二進位制中1的個數 例題

// 統計n的二進位制1的個數

intgetone
(int n)

負數（-3）二進位制的快速求法：

-3 的二進位製碼為11111111 11111111 11111111 11111101

解：(-3 + 1) * (-1) = 2

2的二進位製碼為00000000 00000000 00000000 00000010

每位取反得到

-3 的二進位製碼為11111111 11111111 11111111 11111101

/**

* @author: wilson79
* @datetime: 2023年12月3日 下午01:18:39
* @filename: 201.數字範圍按位與.cpp
*//* 
演算法：按位與& 
假設n比m大 m到n個數一起作&運算
n: 1111110
m: 1110111
從高位開始看，只要第一次出現兩個數字數不一樣，則從這個位置開始後面一定都是0（因為一定會進製）
n: 111 1110
m: 111 0111
m和n之間一定會有111 1000，則這三個數作&運算就得到1110000
所以答案就是m和n從高位開始，連續相同的位數構成的數
*/class
solution
return m << k;}}
;

只出現一次的數有兩個，其餘數均出現兩次

#include

using
namespace std;
intmain
(void);
int ans =0;
int cnt =0;
int result1 =
0, result2 =0;
int n =
sizeof
(array)
/sizeof
(array[0]
);for(
int i =
0; i < n; i++
)printf
("ans = %d\n"
,ans)
;//計算ans的最後一位1的位置
while
(ans)
cnt++
; ans >>=1;
}printf
("cnt = %d\n"
,cnt)
;//分組計算得到兩個出現一次的值 
for(
int i =
0; i < n; i++
)else
}printf
("%d %d"
, result1, result2)
;return0;
}

只有乙個數出現一次，其餘都出現三次

#include

using
namespace std;
int bits[32]
;//算出每個位出現1的個數，然後mod3
intsolve
(int array,
int n)
}for
(int j =
0; j <
32; j++)}
return result;
}int
main
(void);
int n =
sizeof
(array)
/sizeof
(array[0]
);int ans =
solve
(array, n)
;printf
("ans = %d"
, ans)
;return0;
}

/*

方法：異或，乙個數異或同乙個數兩次，還是那個數
a^0=a,a^a =0
分析：o(n), o(1)（若用雜湊表，空間複雜度為o(n)）
*/class
solution
return result;}}
;

1 & 0 = 0

0 & 1 = 0

0 & 0 = 0

記憶：取min

例：2 & 5 = 0

00000010

＆00000101

得00000000

&（按位與）與&&（邏輯與）不同，&&有短路現象

1 | 1 = 1

1 | 0 = 1

0 | 1 = 1

0 | 0 = 0

記憶：取max

1 ^ 1 = 0

1 ^ 0 = 1

0 ^ 1 = 1

0 ^ 0 = 0

記憶：不進製加法

34 ^ 34 = 0 // 任何數異或自己等於0

x ^ 0 = x

(a ^ b) ^ c == a ^ (b ^ c)

單目運算

~24 = -25

~0 = -1

記憶：(當前數 + 1) * (-1)

說明：現在可以明白int範圍正反最大值絕對值為什麼差1了

另外~（按位取反）與!（邏輯非）不同

格式：x << n

功能：將二進位制位按位依次左移n位

2 << 1 = 2 * 2

12 ^1

21= 4

記憶：x * 2

n2^n

2n格式：x >> n

功能：將二進位制位按位依次右移n位

8 >> 3 = 8 / 2

32 ^ 3

23= 1

-8 >> 3 = -1

-17 >> 4 = -2

記憶：x / 2

n2^n

2n或x / 2

n2^n

2n+(-1)（x是負數且不能被2

n2^n

2n整除）

位運算專題

1.寫乙個函式，返回二進位制中1的個數 define crt secure no warnings include include 寫乙個函式，返回引數二進位制中的1的個數 int count one bits unsigned int value return count int main 2.獲...

位運算專題

給定乙個整數，編寫乙個函式來判斷它是否是 2 的冪次方。示例 1 輸入 1 輸出 true 解釋 20 1 示例 2 輸入 16 輸出 true 解釋 24 16 示例 3 輸入 218 輸出 false 異或 相同為0 不同為1 相當於加法 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 取反 右...

專題總結 位運算

首先我們需要熟悉python的位運算子 a 0011 1100 b 0000 1101 位運算常用的運算子包括 按位與 按位或 按位非 按位異或 有符號左移位 有符號右移位 x 1s x實現數的位級反轉。1s表示一串1 利用x x 0可以實現除重。保留唯一乙個不重複的數字。利用x mask可以實現掩...