2023年第十六屆「華為杯」研究生數學建模競賽總結

2021-09-29 14:32:07 字數 2454 閱讀 3804

賽前準備:

本團隊三人是室友關係,同為儀器科學與技術專業(電子資訊類)研二碩士,此前都沒有參加數學建模的經歷。參加這個比賽的目的主要為以下三個:

嘗試新鮮事物(三人均沒有獲得過國家級競賽獎勵)

豐富簡歷

隊友想去華為工作

賽前沒有系統地練習過數模題目和技能,只取聽過學校的一次數模講座,看過往年的題型,就這樣裸著上陣了。最終還拿了二等獎(成績排名前9%)。

賽中:

第一天:2019.9.19

因為隊友三人都是室友關係,所以就把工作地點選在了宿舍。舍友a因為實驗室任務繁重,白天在實驗室,晚上才在宿舍。拿到題目,大致瀏覽下題目內容:

a題 無線智慧型傳播模型

b題 天文導航中的星圖識別

c題 視覺情報資訊分析

d題 汽車行駛工況構建0914

e題 全球變暖?

f題 多約束條件下飛行器航跡快速規劃

ab題我們沒有相關專業背景,專業性比較強首先排除了。室友b是視覺方向,e題感覺選的人會太多,我們也排除了,我們實驗室的研究方向是汽車電子、自動駕駛相關,對汽車行駛工況的應用背景非常熟悉。我的碩士課題就是轉轂試驗用駕駛機械人(機械人開車跟蹤行駛工況),如下圖所示,因此在我的主導下選了d題。

選好題後,就開始做題了。題目共有三小題,前兩小題都是資料預處理,最後一題才是本題的核心構建行駛工況。附件裡有三個資料報,每個資料報有十幾萬條資料,其中包含汽車行駛時的車速、發動機轉速、經緯度等資訊,題目要求首先處理異常資料即洗資料,接著劃分運動學片段;然後提取運動學片段中的運動學特徵:平均加速度、怠速時間比、平均車速等;最後設計演算法構建和資料中運動學特徵接近的行駛工況,依次來反應該地區的交通和路況(怠速時間長說明經常堵車,大概這意思)。

常規套路就是上網找參考文獻嘛,因為提供的資料都是真實的資料,所以我們把資料中的經緯度輸入到地圖中,輸出定位是福州,同時本次競賽的主辦方就是福州大學。所以我們猜測d題就是福州大學出的,因為研究生數模的題目很多都是主辦方、贊助商等在科研開發中沒有解決的實際問題拿來作題目的。既然猜測是福州大學出的,那麼做這種課題的學科無非就是車輛、交通等,很快就定位到了福州大學的車輛工程系。然後在資料庫中檢索到了福大車輛工程系在汽車行駛工況方面的**,主要鎖定了一篇碩士學位**和d題很契合,我們就打算按照上面方法實現一遍,同時看能不能創新。

同時也作了任務劃分,我做一二題,並負責該部分的**撰寫。室友b負責查閱問題3求解的文獻,並負責**的撰寫整理。室友a負責問題3的程式設計求解。第一天結束了,和往常一樣十二點左右就睡了。

第二天:2019.9.20

我開始使用matlab求解問題一二,最終在當天下午晚飯之前完成了資料預處理工作。晚上我就將問題一二寫成了**。室友b使用spss軟體(當天現學的)對我預處理後的資料進行降維處理,方法是pca主成分分析法。室友a繼續忙實驗室任務。

第三天:2019.9.21

已經是週六了,室友a可以不在實驗室,回到了宿舍和我們一起工作。室友a在我預處理好的資料上作聚類,我寫好了標準的函式介面,因此室友a作聚類時可以無縫對接。與此同時室友b開始寫**。室友a按照大多數文獻中使用的k-means聚類演算法作聚類處理,問了幾個也做d題的同學,都是用的k-means聚類。我在想,這一點創新都沒有怎麼拿獎。於是開始調研其他聚類演算法,比較各種演算法的優缺點,於是我提出模糊 c均值與 k-均值融合的聚類演算法模型對所有運 動學片段的主成分資訊進行聚類,原因如下:

k-means 演算法對處理 大資料集具有可伸縮性和高效,能夠簡單、快速解決聚類問題,但是 k-means 聚類 是一種硬劃分,而運動學片段之間的聯絡模糊的。模糊c均值( fcm)聚類能夠很好地解決運動學片段之間聯絡模糊的特性,而 fcm要求聚類 類別先驗知識, 難以確定類別先驗知識, 我提出將 k-means  聚類得到的最佳數目 k值作為 fcm聚類的類別數目先驗設定值,得到暢通和擁堵兩類汽車行駛運動學片段分結果。

最終在第三天晚上將題目中的所有問題都解決了,同樣十二點就正常睡覺了。

第四天:2019.09.22

繼續寫**,調理**格式。我們轉成了pdf,並在pdf上製作了目錄,方便評委老師檢視。**格式參考的往年一等獎優秀**。調格式花了很多時間

最終於晚上一點多定稿睡覺,比賽結束。

**撰寫:

特別將**撰寫單獨再講一次。**寫得好很加分,三等獎的技術水平,**寫的好也許能拿二等獎。多參考往年的優秀**寫作模式,往年的一等獎優秀**可以說是賞心悅目,難以置信三個人四天能做出相當於優秀碩士學位**的工作,仰慕。

工作地點選在方便交流的地方。

多使用現成工具和工具箱,提高解題效率。例如spss作資料處理分析,matlab上也有很多現成的優化演算法工具箱等。

不是最後一天沒必要熬夜。

我們的終稿**(我上傳的資源中也有):

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題目描述 現有n階樓梯,pipi從第一階走到第n階,每次可以跨一階或者兩階,問pipi從第一階走到第n階總共有多少種可能。為了防止結果過大,需要讓結果對p取模。ps p 1e9 7.輸入輸入包含多組測試用例。每組樣例第一行輸入樓梯的階數n。1 n 1000000 輸出對於每組樣例,輸出方案數。最後結...