宣告：本部落格討論的陣列間運算是指四則運算，如：a+b、a-b、a*b、a/b，不包括 a.dot(b) 等運算，由於 numpy 和 tensorflow 中都遵循相同的規則，本部落格以 numpy 為例。
眾所周知，相同 shape 的兩個陣列間運算是指兩個陣列的對應元素相加。我們經常會碰到一些不同 shape 的陣列間運算。那麼，任何兩個不同 shape 的陣列都能運算麼？又遵循什麼樣的運算規則？
shape 與維數：如 a：[1,2,3]，則 shape=(3, )，維數為1；b：[[1,2,3],[4,5,6]]，則shape=(2,3)，維數為2
運算條件：設a為低維陣列，b為高維陣列，則a和b能運算的充分條件是：a.shape[-1]=b.shape[-1]、a.shape[-2]= b.shape[-2]、...（a可以作為b的乙個元素），或者 a.shape=(m,1)（或a.shape=(m, )） 且b.shape=(1,n) （a為行向量，b為列向量）
運算規則：
如需改變陣列 shape，可呼叫 reshape() 函式，如下：
a=np.array([[1,1],[2,2],[3,3]])
b=a.reshape([-1,1]) #a.shape=(3,2)，b.shape=(6,1)
a=np.array([1,1,1])
b=np.array([[1,1,1],[2,2,2]])
c=a+1
d=b+1
print("c=a+1\n",c)
print("d=b+1\n",d)
c=a+1
[2 2 2]
d=b+1
[[2 2 2]
[3 3 3]]
（2）行向量與列向量之間的運算
a=np.array([[1,2,3]]) #或 a=np.array([1,2,3])
b=np.array([[1],[2],[3],[4],[5]])
c=a+b
print("c=a+b",c)
c=a+b
[[2 3 4]
[3 4 5]
[4 5 6]
[5 6 7]
[6 7 8]]
a=np.array([1,1,1])
b=np.array([[1,1,1],[2,2,2]])
c=np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]])
d=a+b
e=a+c
print("d=a+b\n",d)
print("e=a+c\n",e)
d=a+b
[[2 2 2]
[3 3 3]]
e=a+c
[[2 2 2]
[3 3 3]
[4 4 4]]
a=np.array([[1,1,1],[2,2,2]])
b=np.array([[[1,1,1],[2,2,2]],[[3,3,3],[4,4,4]]])
c=a+b
print("c=a+b\n",c)
c=a+b
[[[2 2 2]
[4 4 4]]
[[4 4 4]
[6 6 6]]]
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