leetcode 76 最小覆蓋子串

題目描述：

給你乙個字串 s、乙個字串 t，請在字串 s 裡面找出：包含 t 所有字母的最小子串。

示例：

輸入: s =
"adobecodebanc"
, t =
"abc"
輸出:"banc"

說明：解題思路：題目不難理解，就是說要在 s(source) 中找到包含 t(target) 中全部字母的乙個子串，順序無所謂，但這個子串一定是所有可能子串中最短的。

如果我們使用暴力解法，**大概是這樣的：

for
(int i =
0; i < s.
size()
; i++
)for
(int j = i +
1; j < s.
size()
; j++
)if s[i:j] 包含 t 的所有字母:
更新答案

思路很直接吧，但是顯然，這個演算法的複雜度肯定大於 o(n^2) 了，不好。

滑動視窗演算法的思路是這樣：

我們在字串 s 中使用雙指標中的左右指標技巧，初始化 left = right = 0，把索引閉區間 [left, right] 稱為乙個「視窗」。

我們先不斷地增加 right 指標擴大視窗 [left, right]，直到視窗中的字串符合要求（包含了 t 中的所有字元）。

此時，我們停止增加 right，轉而不斷增加 left 指標縮小視窗 [left, right]，直到視窗中的字串不再符合要求（不包含 t 中的所有字元了）。同時，每次增加 left，我們都要更新一輪結果。

重複第 2 和第 3 步，直到 right 到達字串 s 的盡頭。

這個思路其實也不難，第 2 步相當於在尋找乙個「可行解」，然後第 3 步在優化這個「可行解」，最終找到最優解。左右指標輪流前進，視窗大小增增減減，視窗不斷向右滑動。

下面畫圖理解一下

needs 和 window 相當於計數器，分別記錄 t 中字元出現次數和視窗中的相應字元的出現次數。

初始狀態：

增加 right，直到視窗 [left, right] 包含了 t 中所有字元：

現在開始增加 left，縮小視窗 [left, right]。

直到視窗中的字串不再符合要求，left 不再繼續移動。

之後重複上述過程，先移動 right，再移動 left…… 直到 right 指標到達字串 s 的末端，演算法結束。

如果你能夠理解上述過程，恭喜，你已經完全掌握了滑動視窗演算法思想。至於如何具體到問題，如何得出此題的答案，都是程式設計問題，等會提供一套模板，理解一下就會了。

上述過程可以簡單地寫出如下偽碼框架：

string s, t;
// 在 s 中尋找 t 的「最小覆蓋子串」
int left =
0, right =0;
string res = s;
while
(right < s.
size()
)}return res;

可以用兩個雜湊表當作計數器解決。用乙個雜湊表 needs 記錄字串 t 中包含的字元及出現次數，用另乙個雜湊表 window 記錄當前「視窗」中包含的字元及出現的次數，如果 window 包含所有 needs 中的鍵，且這些鍵對應的值都大於等於 needs 中的值，那麼就可以知道當前「視窗」符合要求了，可以開始移動 left 指標了。

現在將上面的框架繼續細化：

string s, t;
// 在 s 中尋找 t 的「最小覆蓋子串」
int left =
0, right =0;
string res = s;
// 相當於兩個計數器
unordered_map<
char
,int
> window;
unordered_map<
char
,int
> needs;
for(
char c : t) needs[c]++;
// 記錄 window 中已經有多少字元符合要求了
int match =0;
while
(right < s.
size()
) right++
;// window 中的字串已符合 needs 的要求了
while
(match == needs.
size()
) left++;}
}return res;

上述**已經具備完整的邏輯了，只有一處偽碼，即更新 res 的地方，不過這個問題太好解決了，直接看解法吧！

string minwindow
(string s, string t)
right++
;while
(match == needs.
size()
)char c2 = s[left];if
(needs.
count
(c2)
) left++;}
}return minlen == int_max ?
"": s.
substr
(start, minlen)
;}

如果直接甩給你這麼一大段**，我想你的心態是**的，但是通過之前的步步跟進，你是否能夠理解這個演算法的內在邏輯呢？你是否能清晰看出該演算法的結構呢？

這個演算法的時間複雜度是 o(m + n)，m 和 n 分別是字串 s 和 t 的長度。因為我們先用 for 迴圈遍歷了字串 t 來初始化 needs，時間 o(n)，之後的兩個 while 迴圈最多執行 2m 次，時間 o(m)。

讀者也許認為巢狀的 while 迴圈複雜度應該是平方級，但是你這樣想，while 執行的次數就是雙指標 left 和 right 走的總路程，最多是 2m 嘛。

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