求陣列最大最小值的數值方法

給定乙個陣列a=[

ai

]a = [a_i]

a=[ai​

]，求它的最大值或最小值，一般會用遍歷查詢或排序的方法，但其實可以直接用計算的方法求出陣列的最大最小值。

m ax

(a)=

lim⁡n→

∞a1n

+⋯+a

nn

nmax(a) = \lim_\sqrt[n]

max(a)

=n→∞

lim​na

1n​+

⋯+an

n​​max

(a)=

lim⁡β→

∞1

βlog⁡(

eβa1

+⋯+e

βan)

min(

a)

=lim⁡β

→−∞1

βlog⁡(

eβa1

+⋯+e

βan)

max(a) =\lim_\frac\log \left(e^+\cdots +e^ \right)\\ min(a) =\lim_ \frac\log \left(e^+\cdots +e^ \right)

max(a)

=β→∞

lim​β1

​log(e

βa1​

+⋯+e

βan​

)min

(a)=

β→−∞

lim​β1

​log(e

βa1​

+⋯+e

βan​

)證明也很簡單。

下面用程式來說明：

import numpy as np

defmax1
(a):
n =100return
pow(np.
sum(a**n),1
/n)def
max2
(a):
beta =
10return np.log(np.
sum(np.exp(beta*a)))
/beta
a = np.array(
[i for i in
range(10
)])+
0.001
print
(a)print
(max1(a)
)print
(max2(a)
)'''
[1.000e-03 1.001e+00 2.001e+00 3.001e+00 4.001e+00 5.001e+00 6.001e+00 7.001e+00 8.001e+00 9.001e+00]
9.001000691258799
9.001004540096037
'''

求陣列的最大值最小值

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