9801 黑白棋遊戲

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黑白棋遊戲的棋盤由4*4方格陣列構成。棋盤的每一方格中放有1枚棋子，共有8枚白棋子和8枚黑棋子。這16枚棋子的每一種放置方案都構成乙個遊戲狀態。在棋盤上擁有1條公共邊的2個方格稱為相鄰方格。乙個方格最多可有4個相鄰方格。在玩黑白棋遊戲時，每一步可將任何2個相鄰方格中棋子互換位置。對於給定的初始遊戲狀態和目標遊戲狀態，程式設計計算從初始遊戲狀態變化到目標遊戲狀態的最短著棋序列。

共有8行。前四行是初始遊戲狀態，後四行是目標遊戲狀態。每行4個數分別表示該行放置的棋子顏色，「0」表示白棋，「1」表示黑棋。

第一行是著棋步數n，接下來n行，每行4個數分別表示該步交換棋子的兩個相鄰方格的位置。例如abcd表示將棋盤上(a,b)處的棋子與(c,d）處的棋子換位。

1111

0000

1110

0010

1010

0101

1010

0101

1222

1424

3242

4344

【題解】

這題的難點在狀態的判重上。需要用到二進位制來表示棋子的狀態。

首先，預處理出2^1->2^16；存在乙個陣列中。需要的時候直接訪問即可。

然後把4行的棋子狀態轉變為一行。

如輸入樣例起始狀態為 1111000011100010;一共16個字元。

注意一開始的時候在字串前加個空格。這樣這串字元就從字串的下標1開始了。

然後for (int i = 1;i <= 16;i++) sum +=two_n[i]*(s[i]-'0');

這樣就把「二進位制轉化成10進製了」但注意真正的二進位制轉10進製需要逆序且是從2^0開始的。

但我們只需要用二進位制的思想儲存狀態就可以了。

然後bo[sum] = true，標記這個狀態已經出現過。

然後進行廣搜。

在廣搜的時候不要把這段「十進位制」轉化成字串。而是直接在這個「十進位制」上進行操作。

我們在搜的時候只要考慮兩個變換方向即向右和向下。因為向左和向右會重複。

同時我們要判斷兩個棋子顏色是否不同，如果顏色相同則移動毫無意義。

然後for(int i = 1;i <= 16;i++)

然後是變換的原理

比如 11100000000

我們要把第4個0變成1，只要加上2^4就可以了。

我們要把第2個1變成0，只要減去2^2就可以了。

具體的操作請看**

【**】

#include #include #include using namespace std;
const int maxdl = 100000;
struct ss
;int two_n[17],f,t,team[maxdl],step[maxdl],pre[maxdl];
string s1,s2;
bool panchong[131079*2] = ;
ss d_step[maxdl];
void input_data(string & s1) }
void init() //先預處理出2的1次方到2的16次方 
void output_ans(int temp) //用於遞迴輸出方案。 
void get_ans()
panchong[f] = true; //標記這個狀態已經找過 
while (head != tail) 
; //用於「把十進位制換成二進位制」 
for (int i = 1;i <= 16;i++)
if ( (ff & two_n[i]) > 0) //如果之前存過2^i次方，在這個偽10進製轉換成2進製後
//倒數第i+1位確實會變成1.所以和2^i進行與操作，如果這個位置上有棋子，最後結果會是大於0的。
//比如有0011這樣的情況。第3,4位為1，我們轉換成的偽十進位制是24;
//之後我們要把這個棋子資訊存進bo陣列中
//我們列舉i，i到了3，用2^3和24進行與運算
//2^3的二進位制是1000
//24的二進位制是11000 ,可以看到第4位都是1，所以我們判斷i=3時，bo[i] = 1(true);
//再列舉到4時
//2^4的二進位制是10000
//24的二進位制是11000 ，可以看到第5位都是1，所以我們判斷i=4時,bo[i] = 1(true);
//這種雖然和二進位制轉10進製的正確做法不同，但可以用這種「錯誤」的方法來儲存狀態
//並且在用位運算進行「壓縮」和「解壓」 
//還有變換的例子。
//還是上面的0011
//偽十進位制為24;
//如果我們想把第3個1變成0就減去2^3.
//就變成了16;
//再用偽方法轉換成二進位制。就變成0001了。 
bo[i] = true;
for (int i = 1;i <= 16;i++)
} 
}} 
if ( (i % 4) !=0) //如果不是最右邊的數字 } }
}}
}}int main()

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