Leetcode日記 322 換硬幣

給定不同面額的硬幣 coins 和乙個總金額 amount。編寫乙個函式來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。

【舉例】

輸入: coins = [1, 2, 5], amount = 11

輸出: 3

解釋: 11 = 5 + 5 + 1

我們仍採取上次說的回溯轉動態規劃，來慢慢熟悉動態規劃解題思路。

public

intmincoins
(int
coins,
int amount)
return
proress
(coins,
0, amount);}
/** * 
* @param coins coin陣列
* @param i 當前考慮的第i個面值coin
* @param rest 目前剩下需要換的錢
* @return 
*/public
intproress
(int
coins,
int i,
int rest)
// 最少張數，初始為-1
int res =-1
;// 依次嘗試使用當前面值(coins[i])0張、1張，但不能超過rest
for(
int k =
0; k * coins[i]
<= rest; k++)}
return res;
}

構建表，二維陣列的行代表硬幣面值，列代表兌換面值，如下圖所示。注意，為了構建base case，我們必須要建立0硬幣面值，以及0兌換錢數，因為我把0面值放在了陣列最後，所以我們運算方向是自下向上的

隨後我們對base case進行初始賦值，當0面值時。只有當兌換錢總數為0，數量才是0，其他都是-1(不可達)

最為關鍵的一步，如何填寫非base case，我們要梳理清楚邏輯關係，首先賦值-1，然後我們考慮此時的coin[i]能否構成，不能構成（coin[i] > rest）我們肯定不可達，如果coins[i] < rest ，這是就要看 rest - coins[i] 是否可達，如果不可達，那rest也不可達，如果可達，我們就要和之前沒有coins[i]參與的面值組成的rest比一比，誰更小。

以上這段文字需要細細品味，如果你覺得想起來有點吃力，請看下面兩張圖：

這兩張圖中，我希望你搞清楚紅色數字的來由，

public

intmincoins
(int
coins,
int amount)
int n = coins.length;
int[
] dp =
newint
[n +1]
[amount +1]
;// base case初始化
for(
int col =
1; col <= amount; col++
)for
(int i = n -
1; i >=
0; i--)}
}return dp[0]
[amount]
;}

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