一、crc校驗碼的產生原理
迴圈冗餘編碼（crc）是二進位制通訊系統中一種常用的差錯檢測方法，它是通過在原始資料後面新增冗餘校驗碼來實現檢測差錯的目的。crc編碼的基本原理就是：crc可由原始資料流的二進位制去除以一稱作為生成多項式的常數，將得到的商拋棄，餘數加到原始資料流二進位制數的後面得到，在接收端，用接收的資料再去除以該生成多項式，如果餘數為0則校驗通過，否則校驗不通過。
這裡我們採用crc16編碼作為典型例子進行講解，首先我們先講解一下二進位制數的多項式表示，二進位制數可以表示成多項式的係數，如10 0100 0101用多項式就可以表示成：
國際上對於不同型別的crc校驗編碼是有相應的國際標準的，比如crc8，crc16，在這些標準中對除數（或者叫做生成多項式）都有明確的規定，我們只需要查閱相關標準手冊，然後根據相應的生成多項式編碼實現不同型別的crc校驗碼，這裡以crc16為例，crc16的生成多項式可以表示為：
該生成多項式對應的線性反饋移位暫存器可以表示為：
圖中的crc[0]-crc[15]分別代表crc16校驗碼的第0-15位，data表示輸入資料流，待校驗碼生成完畢之後，將16位校驗碼加到輸入資料流的末尾就得到了生成的傳送序列，圖中的資料運算為異或操作，通過如上圖所示的線性移位暫存器就實現了除法操作。
二、crc16的verilog實現
編碼如下：
module crc16_para (
//system signals
input sclk ,
input s_rst_n ,
// input [7:0] data ,
output reg [15:0] out
);reg [15:0] crc16_out ;
reg [15:0] crc_reg ;
reg temp;
integer i,j,m,n ;
always @ (posedge sclk or negedge s_rst_n) begin
if(s_rst_n == 1'b0)
crc16_out<=16'b0;
else
crc16_out<=crc_reg;
endalways @ (crc16_out or data) begin
crc_reg=crc16_out;
for (i = 7; i >= 0; i = i - 1)
begin
temp=data[i]^crc_reg[15];
for (j = 15; j > 12; j = j - 1)
begin
crc_reg[j]=crc_reg[j-1];
endcrc_reg[12]=temp^crc_reg[11];
for (m = 11; m >5 ; m = m - 1)
begin
crc_reg[m]=crc_reg[m-1];
endcrc_reg[5]=temp^crc_reg[4];
for (n = 4; n >0 ; n = n - 1)
begin
crc_reg[n]=crc_reg[n-1];
endcrc_reg[0]=temp^0;
endout=crc_reg;
endendmodule
`timescale 1ns/1ps
module tb ();
reg sclk;
reg s_rst_n;
reg [7:0] data ;
wire [15:0] out ;
initial
begin
sclk=1'b1;
s_rst_n=1'b1;
data=8'b1011_0110;
#5 s_rst_n=1'b0;
#5 s_rst_n=1'b1;
endalways #5 sclk=~sclk;
crc16_para crc16_para_instance(
//system signals
.sclk(sclk),
.s_rst_n(s_rst_n),
.data(data),
.out(out)
);endmodule
crc計算器計算結果：
由兩圖中結果比較可知，計算結果正確，校驗通過。
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一 奇偶校驗碼 二 海明校驗碼 三 crc校驗碼 計算機系統執行時,各個部之間要進行資料交換.交換的過程中，會有發生誤碼的可能 即0變成1或1變成0 由於計算機的儲存是通過二進位制 來實現的的，誤碼會導致儲存的內容發生改變。為確保資料在傳送過程正確無誤,常使用檢驗碼.我們常使用的檢驗碼有三種.分別是...
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常用校驗碼（奇偶校驗，海明校驗，CRC）學習總結
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