第一周任務總結(快速冪)

2021-09-29 23:10:41 字數 730 閱讀 3733

快速冪演算法的概念

快速冪的時間複雜度

快速冪演算法的**

int

qpow

(int a,

int b)

//首先輸入兩個值,表示所要運算的a^b

return ans;

//得到結果

}

好像有點難以理解 ,再來舉個栗子

例如求2的100次方

如果不用快速冪的話,程式迴圈與相乘都需要執行100次,但快速冪只需要迴圈七次,相乘三次

首先輸入a(2),b(100),開始運算,此時b(100)!=0,進入迴圈

b&1這裡好像需要說明一下

運用了按位與運算子(&)100的二進位制數為1100100,當二進位制末尾位置上為0時不進行運算,當二進位制末尾位置上為1時進行運算(這就是為什麼每次迴圈都要讓b右移一位了,因為要二進位制的每一位究竟是0還是1)

但為什麼為0時相乘,為1時不乘呢?

因為快速冪是指將所求的次方數分解

例如100的二進位制數為1100100,那就說明100可以由4+32+64構成,2的100次方就可以計算為 2100 = 2(4+32+64) = 24 *232 * 264

這樣計算就可以大大減少迴圈與相乘運算的次數了

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