劍指offer 在牌組陣列中查詢數字

2021-09-30 00:04:57 字數 1695 閱讀 5742

思路:

開始的時候,我想著可以用雜湊表的方法,一邊遍歷陣列,一邊在雜湊表中記錄出現的次數,時間複雜度是o(n),而且還利用了輔助空間,這種方法並不好。這裡可以,考慮二分查詢的思路,首先用二分查詢找出目標數字,這個時候我們可以寫兩個函式,乙個函式求最前面的數字,乙個函式求最後的數字(也就是第乙個3和最後乙個3)。當我們找到3的時候,先判斷它的前面乙個元素是不是3,如果不是,那麼它就是第乙個3,。如果它前面還是3,那麼就將要查詢的陣列的末尾元素更新為middleindex-1,繼續進行查詢。找最後乙個元素也是一樣的道理,只不過判斷的時候是判斷3後面是否還是3,其他的步驟同二分查詢一樣。要注意判斷目標數字的位置在首和尾的情況,這個要單獨進行判斷!

**:

int getfirstk(int*data, int length, int k,int start, int end)

else if (middledata > k)

end = middleindex - 1;

else

start = middleindex + 1;

return getfirstk(data, length, k, start, end); }

int getlastk(int*data, int length, int k, int start, int end)

int getnumberofk(int* data, int length, int k)

return number;

}

思路:

如果該陣列是未排序的,那麼可以按照等差數列求和公式求出沒有缺失數字的序列0~n-1的和,然後將缺失了數字的序列求和,這兩個數值的差就是缺失的數字。但是這道題目給了排序的條件,說明可以利用它來得到更好的演算法。其實還是利用了二分查詢的思路,如果數字沒有缺失,那麼對應的數字和在陣列裡的下標是相等的,比如0出現在下標為0的地方,5出現在陣列下標為5的地方。如果有乙個數字缺失了,那麼它的位置就會被比它大1的數字給佔據,而且這個數字之後的所有數字都和下標不相等了。利用這個特點,可以利用二分查詢,找出這個特殊位置數字,如果它前面的數字和序列相等,而它自己和下標不相等,那麼這個數字就是我們要找的數字。要注意**中對於首尾位置的特殊判斷。

**:

int getmissingnumber(const int*numbers, int length)

right = middle - 1;

}else

}if (left == length)//這裡要注意,如果恰好缺失的是n-1,那麼經過上面的迴圈

return -1;

}

題目三:陣列中數值和下標相等的元素

假設乙個單調遞增的陣列裡面每個元素都是整數並且是唯一的。請程式設計實現乙個函式,找出陣列中任意乙個數值都等於下標的元素。例如在陣列中,數字3和它的下標相等。

思路:注意到這是乙個遞增的陣列,可以發現,如果下標為i的數大於i,那麼它後面的數都會大於它們的下標;同理如果下標為i的數小於i,那麼它前面的數都會小於它們的下標。所以利用這個性質進行二分查詢就可以了。

**:

int getnumbersameasindex(const int*numbers, int length)

return -1;

}

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