表示式解析是程式設計工具與電子**等軟體最基本的功能之一，不同的軟體在解析表示式時都遵循一定的運算規則，在不同軟體中，這些運算規則略有差異，導致計算結果也不同。筆者在實踐中發現，vb與
excel
在處理「連續乘冪」這一常見運算時，所遵循的法則有著較大的出入，而且都存在著不合理的因素。本文試圖通過論述得到一種更為合理的運算模式，並為編寫表示式解析類過程提供指導。
下表列出了
vb6.0
與excel2003
在處理同乙個關於乘方運算的表示式時所得到的結果。
表
1 vb6.0
與
excel2003
執行乘方運算的結果差異
表示式vb計算結果
excel
計算結果
2^-2^-2
.840896415253715
16-2 ^ 2-44
-2^-2^-2
-.840896415253715
162 ^ -3 ^ 4 ^ 7
05.16988e-26
本人經過分析，認為引起結果差異的主要因素是單目運算子「-」的運算級和連續乘冪的運算順序。詳細分析如下： 1.
對於表示式
2^-2^-2，vb
的計算步驟是
2^(-2^-2)= .840896415253715
，這時它的計算順序是從右到左，而
excel
則嚴格按照從左到右的結合順序。如果我們把
2^-2^-2
理解為,那麼，顯然
vb的計算結果是合理的，但是不是
vb在處理連續乘方運算時都是從右到左的呢？答案是否定的。在計算
2^3^4
時，vb
得到的結果是
4096
而不是2.41785163922926e+24
，這說明此時
vb並沒有把
2^3^4
理解為而是理解為
，是從左到右的結合順序。顯然，
vb在處理乘方運算時，其結合順序沒有乙個令人信服的依據，並存在不合理性。 2.
對於表示式
-2^2，vb
的計算過程相當於
-(2^2)=-4
，按照microsoft msdn 6.0
簡體中文版
vb幫助系統中的《運算子優先順序》一文中的描述，指數運算子（
^）高於負數運算子（
-）。這樣看來
vb按照這樣的法則得到這樣的結果是合理的。對於
excel
，它的計算過程相當於
(-2)^2
，按照excel 2003
版幫助文件的敘述，符號
(-)要高於乘冪
(^)（注：兩款軟體運算子的中文名稱略有差異），那麼這樣看來
excel
的運算也是合理的。但是
excel將「-
（負號）」的優先順序放在「
^」運算子之前的做法存在著一定問題。例如對於表示式
4-2^2
、4--2^2
、4---2^2、4-
……-（n
個-）2^2
的結果都是
0，這是按照上述法則令人無法順利解釋的。 3.
由於上述兩條原因才導致了對於表示式
-2^-2^-2
的計算結果的不同。
4. 對於表示式
2 ^ -3 ^ 4 ^ 7，vb
計算結果為
0，這是無論如何也無法順利解釋的。關於此結果的來歷還有待於進一步研究。
鑑於vb
與excel
在解析表示式時對乘冪運算的結果差異及所存在的不合理性，建議在編寫表示式解析過程時應當遵循如下原則： 1.
建議將乘冪運算子「
^」的優先順序至於單目負數運算子「
-」之前。 2.
在連乘冪運算的結合順序上應當統一，建議採用從左到右的結合方式。
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