海量資料處理專題（五） 堆

【什麼是堆】

概念：堆是一種特殊的二叉樹，具備以下兩種性質

1）每個節點的值都大於（或者都小於，稱為最小堆）其子節點的值

2）樹是完全平衡的，並且最後一層的樹葉都在最左邊

這樣就定義了乙個最大堆。如下圖用乙個陣列來表示堆：

那麼下面介紹二叉堆：二叉堆是一種完全二叉樹，其任意子樹的左右節點（如果有的話）的鍵值一定比根節點大，上圖其實就是乙個二叉堆。

你一定發覺了，最小的乙個元素就是陣列第乙個元素，那麼二叉堆這種有序佇列如何入隊呢？看圖：

假設要在這個二叉堆裡入隊乙個單元，鍵值為2，那只需在陣列末尾加入這個元素，然後盡可能把這個元素往上挪，直到挪不動，經過了這種複雜度為ο(logn)的操作，二叉堆還是二叉堆。

那如何出隊呢？也不難，看圖：

出隊一定是出陣列的第乙個元素，這麼來第乙個元素以前的位置就成了空位，我們需要把這個空位挪至葉子節點，然後把陣列最後乙個元素插入這個空位，把這個「空位」盡量往上挪。這種操作的複雜度也是ο(logn)。

【適用範圍】

海量資料前n大，並且n比較小，堆可以放入記憶體

【基本原理及要點】

最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我們比較當前元素與最大堆裡的最大元素，如果它小於最大元素，則應該替換那個最大元 素。這樣最後得到的n個元素就是最小的n個。適合大資料量，求前n小，n的大小比較小的情況，這樣可以掃瞄一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

【擴充套件】

雙堆，乙個最大堆與乙個最小堆結合，可以用來維護中位數。

【問題例項】

1)100w個數中找最大的前100個數。

用乙個100個元素大小的最小堆即可。

海量資料處理專題（五） 堆

什麼是堆 概念 堆是一種特殊的二叉樹，具備以下兩種性質 1 每個節點的值都大於 或者都小於，稱為最小堆 其子節點的值 2 樹是完全平衡的，並且最後一層的樹葉都在最左邊 這樣就定義了乙個最大堆。如下圖用乙個陣列來表示堆 那麼下面介紹二叉堆 二叉堆是一種完全二叉樹，其任意子樹的左右節點 如果有的話 的鍵...

海量資料處理專題（五） 堆

什麼是堆 概念 堆是一種特殊的二叉樹，具備以下兩種性質 1 每個節點的值都大於 或者都小於，稱為最小堆 其子節點的值 2 樹是完全平衡的，並且最後一層的樹葉都在最左邊 這樣就定義了乙個最大堆。如下圖用乙個陣列來表示堆 那麼下面介紹二叉堆 二叉堆是一種完全二叉樹，其任意子樹的左右節點 如果有的話 的鍵...

海量資料處理專題（四） Bit map

什麼是bit map 所謂的bit map就是用乙個bit位來標記某個元素對應的value，而key即是該元素。由於採用了bit為單位來儲存資料，因此在儲存空間方面，可以大大節省。如果說了這麼多還沒明白什麼是bit map，那麼我們來看乙個具體的例子，假設我們要對0 7內的5個元素 4,7,2,5,...