你真的了解模運算嗎

假設我們需要編寫乙個字母表右移對映的程式(可能用於實現某種加密演算法),說起來似乎有些抽象,舉個例子便清晰了:

譬如字母表為 , 右移3位的話, 字母表便被對映為

使用lua,我們簡單編寫了以下**

local code_table = 

local
function
get_map_code(code_index, shift_count)
local code_table_count = #code_table
local map_index = (code_index + shift_count - 1) % code_table_count + 1
return code_table[map_index]
endfor i = 1, #code_table do
print(get_map_code(i, 3))
end

for i = 1, #code_table do

print(get_map_code(i, -3))
end

現在我們為了某些考慮(譬如效能),需要將**移植至c/c++,移植完成後的**如下:

const

char codetable = ;
const
int codetablecount = sizeof(codetable) / sizeof(char);
auto getmapcode =
[&codetable, codetablecount](int codeindex, int shiftcount)
;for (auto i = 0; i < codetablecount; ++i)

for (auto i = 0; i < codetablecount; ++i)

左移操作由於使用了負數的偏移,導致了負數取模運算,而對於負數取模,lua和c/c++的結果是不一致的,進而導致了結果的偏差……

那麼到底lua和c/c++中的負數取模有什麼不一樣呢?我們先從模運算的定義說起~

r = a - i(a / b) * b

其中a為除數,b為被除數,r即為模運算的結果,即餘數,而i(…)代表的是取整函式,取整函式不同,取模結果自然也就不同

對於lua,i(…)使用的是向下取整(floor)的方式,所以如果我們在lua中計算-1 % 5 的話, 有:

r = -1 - floor(-1 / 5) * 5 = -1 - (-1) * 5 = 4

而對於c/c++而言,i(…)使用的是截斷(truncate)的方式,所以如果我們在c/c++中計算-1 % 5 的話, 有:

r = -1 - truncate(-1 / 5) * 5 = -1 - (0) * 5 = -1

由於模運算的結果為負導致索引出界,自然程式的結果也就不會正常了~

知道了程式出錯的原因,「修復」起來也就有了對策,方法很簡單,自己實現乙個使用floor的取模運算即可~

const

char codetable = ;
const
int codetablecount = sizeof(codetable) / sizeof(char);
auto module =
(int dividend, int divisor) -> int
;auto getmapcode =
[&codetable, codetablecount, &module](int codeindex, int shiftcount)
;for (auto i = 0; i < codetablecount; ++i)

模運算看似簡單,但其實大家不一定真正了解,這裡有一段python中關於模運算怎麼實現(同lua一樣,也使用了floor取整)的討論,有興趣的朋友可以看下~

ok,下次再見吧~

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