變換矩陣理解

今天就來理解這個表示。這個表示一般有兩種叫法（假設b代表body，c代表camera）。

相機座標系到載體座標系的變化。

本質意思是如果有乙個點的座標是在camera座標系中表示的，如果我們要將其在body座標系中表示。可以左乘這個變換矩陣。

camera pose respect with body。

with的意思其實是在什麼座標系下的。所以對於都最右邊一列直接提取出來的三維座標，正好是camera的中心座標，在body座標系下的表示。

也相當於把camera座標系中的原點乘以，就能得到camera在body座標系下的位置的表示。

也表示camera在body座標系中的位置和camera自己的朝向無關（不需要使用旋轉資訊就能得到位置）。

上面主要在說位置和平移，關於旋轉可以這樣理解：

表示的旋轉是把camera座標系的三個軸，在body座標系中表示出來。也就是把camera座標系中的（0,0,1），（0,1,0），（0,0,1）三個點使用轉換到body座標系中。

如果把座標系看作乙個有三條線的模型，可以把body座標系對應的模型旋轉成對應的camera模型。

具體旋轉的方式可以借用尤拉角，zyx的尤拉角旋轉，可以使用座標軸模型，按照zyx順序做三次旋轉。每次都畫乙個新的座標系，這樣整個旋轉可以手動完成。

這裡可以互動的研究旋轉的幾種表示的關係。

如果你在乙個世界座標系中，把乙個模型從a pose，變換為b pose。這樣的乙個變換矩陣等於是把a座標系中的點（模型的頂點），在b座標系中表示出來。而在世界中視覺化出來的a和b的關係是把a和b模型的頂點都表示在世界座標系中。

可以分為旋轉和平移兩次操作。

正向操作是先旋轉在加上平移。（c中的點在b中表示）

反向操作是先減去平移在乘以旋轉的轉置。（b中的點在c中表示）

當你要使用集合資訊來手動計算的時候。

先在b中寫出c的座標，這對應的平移部分。

畫出b和c的座標軸模型。

看怎麼使用zyx的順序，把b的座標軸模型旋轉為c。從而計算出尤拉角。

把尤拉角寫成旋轉矩陣。

在slam中，經常世界座標系就是第一幀的座標系。如果第一幀和物體移動方向不一致，就會出現計算的點雲傾斜。這個時候可以把感測器的座標系進行一些旋轉後再送入slam中計算。這等價於強制讓物體的移動方向在感測器座標系中是和軸對齊的。