時間複雜度和空間複雜度的計算

時間複雜度：執行乙個演算法，**執行的次數和問題規模之間的函式關係，用o（）表示。

o（1）：常數項，和問題的規模無關。

時間複雜度計算規則：1.只保留最高端項 2.不要係數

空間複雜度：執行乙個演算法，需要額外的輔助空間和問題規模之間的函式關係，用o（）表示。

簡單來說，時間複雜度指的是執行次數，空間複雜度指的是浪費了多少記憶體。

有關於時間複雜度與空間複雜度的例子以及計算方法：

例1.

for(i=1;i<=n;++i)     //1

for(j=1;j<=n;++j) //2

所有的加起來f(n)=n+2n^2 = 2n^2

由於計算機的計算機速度很快就把常量係數丟掉了。

因為隨著n的增大，n的係數就不要了，因為如果n為100萬則係數為1000時，相對於100萬來說，1000就很小了，所以就不要了。

所以例1的時間複雜度為：o(f(n))=o(n^2)

空間複雜度為o(1),因為它除了用自身的陣列外並沒有耗費額外的空間，所以它的空間複雜度為o(1),表示的只是乙個常數項的意思，與其問題的規模無關。

例2：

for(i=1;i<=n;++i)        //1

for(j=1;j<=n;++j) //2

空間複雜度為:o(1)

1:n次 2：1每進行一次則2為n次 3：2每進行一次則3為n次 4：2每進行一次則4為n次 5：2每進行一次則5為n次

則根據分析 1為單獨n次迴圈，2和3為1每進行一次為n次迴圈，４和５為２每進行一次為ｎ次迴圈 。則時間複雜度為ｎ＋ｎ＾２＋ｎ＾３；

只取最高項所以時間複雜度為n＾３.

依然沒有用到額外的輔助空間所以空間複雜度為ｏ(1) .

例3：

時間複雜度為：f(n)=2*1=2 o(f(n))=o(1):常數項

例4：

for(i=2;i<=n;++i)

for(j=2;j<=i-1;++j)

i為3的時候…1次

i為4的時候…2次

。。。。。。。。

i為n的時候…n-2次

相當於n*(n-2)! , 2*(1+2+3+…+n-2)=(n-1)*(n-2)=n^2-3n+2

時間複雜度為：n *（n^2） 所以為o(n^3) , 空間複雜度為o(1).

例5：

for(i=1;i例5的時間複雜度為o(log2n) ,2為底數。

分析：該for迴圈的結果為1，2，4，8，16，32…n ,它的運算相當於1 * 2 *2 *2 *…=n 則換算過來就是2^x=n -->也就是x=log2n=logn (2為底數）
遞迴時間複雜度：
int fun(int n)
else
}int main()

時間複雜度和空間複雜度計算

時間複雜度 首先要說的是，時間複雜度的計算並不是計算程式具體執行的時間，而是演算法執行語句的次數。當我們面前有多個演算法時，我們可以通過計算時間複雜度，判斷出哪乙個演算法在具體執行時花費時間最多和最少。常見的時間複雜度有 常數階o 1 對數階o log2 n 線性階o n 線性對數階o n log2...

時間複雜度和空間複雜度的計算

時間複雜度 1.一般情況下，演算法的基本操作重複執行的次數是模組n的某乙個函式f n 因此，演算法的時間複雜度記做 t n o f n 分析 隨著模組n的增大，演算法執行的時間的增長率和 f n 的增長率成正比，所以 f n 越小，演算法的時間複雜度越低，演算法的效率越高。2.在計算時間複雜度的時候...

時間複雜度 和空間複雜度的計算

一 演算法的時間複雜度定義 一般情況下，演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用t n 表示，若有某個輔助函式f n 使得當n趨近於無窮大時，t n f n 的極限值為不等於零的常數，則稱f n 是t n 的同數量級函式。記作t n o f n 稱o f n 為演算法的漸進時間複雜度...