每天一道演算法題(2018 11 25)

2021-09-01 19:46:09 字數 1392 閱讀 4014

題目:

給定乙個整數陣列和乙個目標值,找出陣列中和為目標值的兩個數(找出一組即可)。

示例:mums = [2,3,5,6,7]

target = 10

nums[1]+nums[4]=3+7=10

返回[1,4]

猛地一想,這不是很簡單麼,每次取兩個數,加起來看看是不是等於target就好了。具體地來說,就是遍歷陣列中的每個數,讓其與之後的數相加,看結果是否等於target。比如,取2, 分別與3,5,6,7相加;再取3,分別與5,6,7相加,依此類推,直到找到符合條件的兩個數為止。

這是最簡單直接的思路,乙個遍歷裡又巢狀有另乙個遍歷,當i=0,內迴圈執行n次;當i=1,內迴圈執行n-1次;…當i=n-1,內迴圈執行1次;所以sn=1+2+…n; sn=n(1+n)/2=n^2/2+n/2; 再加上外迴圈的執行次數n, tn=o(n^2/2+n/2;+n) ,根據只保留最高端項的原則,時間複雜度tn=o(n^2), 那有沒有時間複雜度低點的演算法呢?

有沒有一種不巢狀遍歷的方法呢,答案是肯定的。

我們可以把這個題目想成乙個相親會的例子。要在一群人當中,找出一對相互匹配的人兒來。根據上面所述的思路,我們先以第乙個人為基點,然後依次安排讓後面的人來和這個人相親;如果都沒有合適的,那我們就為第二個人依次安排相親見面會,依此類推。這個程式是不是煩鎖了點呢?

我們可以讓第乙個人說出自己的找物件標準,記在乙個小本本上,然後去找第二個人,看第二個人的條件匹配不匹配第乙個人的標準,同時,也把第二個人找物件標準也記在小本本上,再去找第三個人,看這個人的條件符不符合前面的人的條件,依次類推。也就是說,我們每次找人的時候都做了兩件事,看這個人是不是符合前面人的標準,同時也把這個人的找物件標準也記了下來。這樣一來,通過這個小本本,我們依次去問每乙個人,最多一次就夠啦。

回到演算法本身,用python實現如下:

在這裡,list就是這一群要找物件的人,target表示兩個人匹配成功的條件,map就是我們的小本本啦。

map裡記錄了前面的人的擇偶標準,如果當前找到的人和map裡的要求匹配,那我們就算完成任務,成功匹配到兩個人啦,如果沒有,那就把當前這個人的擇偶標準也記錄到小本本上,再去見下乙個人。

最後如果問完了所有人,都沒有合適的兩個人,那我們就只好return -1,-1, 表示沒有在這群人裡找到合適的兩個人。

這個思路的複雜度是o(n),其實與上乙個思路實質上不一樣的地方呢,就在於我們每找到乙個人,讓這個人與前面的人做匹配的同時,也記下這個人的匹配標準。

總結一下,遍歷的時候多儲存些資訊,也許就可以少些遍歷的操作,也就是常說的用空間來換時間啦。

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