設x，y十進位制整數，計算乘積xy。
用小學方法設計演算法，計算步驟太多，而且效率低。t(n)=o（n^2）
所以用分治方法設計更有效的大整數乘法。將n為十進位制整數x，y分為兩段，每段長為n/2（若位數為奇數，每段長為[n/2],[n/2]+1）。x分為a和b，y分為c和d.比如 8945456 ，即a=89,b=45,c=4,d=56.
引入公式：
xy=ac(n^2 +((a-b)(d-c)+ac+bd)*2^(n/2)+bd
看起來似乎更複雜，其實只需要做三次n/2為整數的乘法。t(n)=o（n^log3）
1.函式庫引入，預編譯。
#include#includeint place(x) //求x是多少位數(10位數以內)
return n;
}
int bignum(int x,int y)
}
void main()
注：因為c語言本身程式計算位數有限，會產生資料溢位。所以以下結果也是正常的。但在python環境下就可無限計算。
將**轉成python
def place(x): #求x是多少位數(10位數以內)
n=0;
while x>0:
n=n+1
x=int(x/10)
return n
def bignum(x,y):
#int n,m,a,b,c,d,p1,p2,p3;
if(place(x)<=2 or place(y)<=2):
return x*y
else:
n=int(place(x)/2)
m=int(place(y)/2)
a=int(x/pow(10,n))
b=x-a*pow(10,n) #a是x前半部分，b是x後半部分
c=int(y/pow(10,m))
d=y-c*pow(10,m) #c是y前半部分，d是y後半部分
p1=bignum(a,c) #遞迴運算ac，bd，(a-b)(d-c)
p2=bignum(b,d)
p3=bignum(a-b,d-c)
return p1*pow(10,2*n)+(p3+p1+p2)*pow(10,n)+p2
x=int(input("x="))
y=int(input("y="))
print(bignum(x,y))
分治 大整數乘法
第一次自己完整寫對，多多指教 演算法思路 分治。第一步 經過預處理將兩個整數變為長度一樣的兩個數 短的在前面補0 第二部 把兩個大整數都平分為前後兩部分 第三部 按以下公式計算 實現大數乘法之前實現了大數加減法 公式 x a 10 n 2 b y c 10 n 2 d xy ac 10 n a b ...
分治 大整數乘法
問題描述 設x和y是兩個n位的二進位制整數，現在要計算它們的乘積xy，傳統方法計算每2個1位數乘法或加法都看作一步運算，這樣需要o n2 次位運算，代價太高，現在運用分治法設計乙個更有效的大整數乘法演算法。當n 1時，計算x y就是一次位乘。現在對x y進行劃分，把x和y各分為兩段，每段長為n 2 ...
分治演算法 大整數乘法
用分治演算法程式設計實現兩個n 位十進位製大整數的乘法運算。分析 用分治演算法程式設計實現兩個n 位十進位製大整數的乘法運算。演算法描述 兩個十進位制的數 x y x a 10 n1 b y c 10 n2 d 則 x y a 10 n1 b c 10 n2 d 設乙個陣列，將其看做10000 進製...