數學期望計算方法

2021-09-02 07:36:27 字數 936 閱讀 7597

經常遇到關於數學期望的題目,一直不太清楚怎麼計算。

昨天好好看了下,在此記錄一下。

在概率論和統計學中,數學期望(mean)(或均值,亦簡稱期望)是試驗中每次可能結果的

概率

假設現在某城市有10萬個家庭,沒有孩子的家庭有1000個,有乙個孩子的家庭有9萬個,有兩個孩子的家庭有6000個,有3個孩子的家庭有3000個。

那麼我們設此城市中任乙個家庭中孩子的數目是乙個隨機變數,記為x。它可取值0,1,2,3。

其中,x取0的概率為0.01,取1的概率為0.9,取2的概率為0.06,取3的概率為0.03。

則,它的數學期望

所以這個城市家庭有小孩的期望個數是1.11個(當然 人數不能有小數   所以是2個)

題目鏈結戳一戳

樣例是輸入  2     輸出2.00000000

我們要想求出取出2次後白球的期望個數  先要算出取2次之後的所有情況 以及對應概率和白球數目

如圖 這是取兩次之後的情況 

取兩次之後  有乙個白球的概率是 1/3   兩個白球的概率是(1/6+1/6)=1/3 三個白球的概率是1/3

期望個數 e(x)=1 * 1/3 + 2 * 1/3 + 3 * 1/3 =2

這就是計算期望的方法了

而這道題呢  多算幾個  就會發現 n=1的時候 是1.5  2的時候是2  3的時候是2.5

就發現規律了  每次加0.5就好了

數學期望(360)

題目描述 小明同學最近學習了概率論,他了解到數學期望的定義 設x為乙個隨機變數,x可以取n種不同的取值x1,x2,x3,xn。取x1的概率為p1,取x2的概率為p2,以此類推。定義隨機變數x的數學期望為 e x x1 p1 x2 p2 xn pn。小明回到家中,他想程式設計計算數學期望,你能幫助他麼...

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