編譯原理FRIST和FOLLOW

2021-09-02 09:17:08 字數 1086 閱讀 8119

first集合的求法:

first集合最終是對產生式右部的字串而言的,但其關鍵是求出非終結符的first集合,由於終結符的first集合就是它自己,所以求出非終結符的first集合後,就可很直觀地得到每個字串的first集合。

1.直接收取:對形如u-a…的產生式(其中a是終結符),把a收入到first(u)中

2.反覆傳送:對形入u-p…的產生式(其中p是非終結符),應把first(p)中的全部內容傳送到first(u)中。

follow集合的求法:

follow集合是針對非終結符而言的,follow(u)所表達的是句型中非終結符u所有可能的後隨終結符號的集合,特別地,「#」是識別符號的後隨符。

1.直接收取:注意產生式右部的每乙個形如「…ua…」的組合,把a直接收入到follow(u)中。

2.直接收取:對形如「…up…」(p是非終結符)的組合,把first(p)除ε直接收入到follow(u)中。

3.反覆傳送:對形如p-…u的產生式(其中u是非終結符),應把follow(p)中的全部內容傳送到follow(u)中。(或 p-…ub且first(b)包含ε,則把first(b)除ε直接收入到follow(u)中,並把follow(p)中的全部內容傳送到follow(u)中)

例1:判斷該文法是不是ll(1)文法,說明理由 s→abc a→a|ε b→b|ε?

first集合求法就是:能由非終結符號推出的所有的開頭符號或可能的ε,但要求這個開頭符號是終結符號。如此題a可以推導出a和ε,所以first(a)={a,ε};同理first(b)=;s可以推導出abc,還可以推導出bc,還可以推導出c,所以first(s)={a,b,c}。

follow集合的求法是:緊跟隨其後面的終結符號或#。但文法的識別符號包含#,在求的時候還要考慮到ε。具體做法是把所有包含你要求的符號的產生式都找出來,再看哪個有用。 follow(s)={#} 如求a的,產生式:s→abc a→a|ε ,但只有s→abc 有用。跟隨在a後年的終結符號是first(b)={b,ε},當first(b)的元素為ε時,跟隨在a後的符號就是c,所以 follow(a)={b,c} 同理follow(b)={c}。

出自:

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