競賽中的數論
數論是acm中的重點內容。歷年競賽題目，一般都有1-2道與數論有密切關係。數論涉及的概念和演算法很多，用途也非常廣泛。掌握與數論有關的方法，是參賽者需要具備的必要技能。
一.整除的規律
整除規則第一條（1）：任何數都能被1整除。
整除規則第二條（2）：個位上是2、4、6、8、0的數都能被2整除。
整除規則第三條（3）：每一位上數字之和能被3整除，那麼這個數就能被3整除。
整除規則第四條（4）：最後兩位能被4整除的數，這個數就能被4整除。
整除規則第五條（5）：個位上是0或5的數都能被5整除。
整除規則第六條（6）：乙個數只要能同時被2和3整除，那麼這個數就能被6整除。
整除規則第七條（7）：把個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，差是7的倍數，則原數能被7整除。
整除規則第八條（8）：最後三位能被8整除的數，這個數就能被8整除。
整除規則第九條（9）：每一位上數字之和能被9整除，那麼這個數就能被9整除。
整除規則第十條（10）： 若乙個整數的末位是0，則這個數能被10整除
整除規則第十一條（11）：若乙個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7
的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
整除規則第十二條（12）：若乙個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
整除規則第十三條（13）：若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太
大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
整除規則第十四條（17）：a 若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差
太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。b 若乙個整數的末三位與3倍的
前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
整除規則第十五條（19)：a 若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差
太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。b 若乙個整數的末三位與7倍的
前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
整除規則第十六條（23）：若乙個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23整除，則這個數能被23整除
整除規則第十七條（29）：若乙個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被29整除，則這個數能被29整除
整除規則第十八條（73）：若乙個整數的末四位與前面的數的差能被73整除，則這個數能被73整除
整除規則第十九條（137）：若乙個整數的末四位與前面的數的差能被137整除，則這個數能被137整除
舉例：整除規則第七條（7）：把個位數字截去，再
從餘下的數中，減去個位數的2倍，差是7的
倍數，則原數能被7整除。
①147，截去個位數字後為14，用14-7*2=0，0是
7的倍數，所以147也是7的倍數。
②2198，截去個位數字後為219，用219-
8*2=203；繼續下去，截去個位數字後為20，用
20-3*2=14，14是7的倍數，所以2198也是7的倍
數。二.幾個數論函式
三.數論四大定理
1.中國剩餘定理(又名中國剩餘定理)
2.歐幾里得演算法
3.尤拉定理+費馬定理
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注 本文為2016 08 22 14 10編寫，由其它部落格搬入csdn，以此說明。最近初步學習spring aop，記錄下一些基本概念及知識，以便以後複習。1 什麼是aopaop aspect oriented programming 面向切面程式設計。是目前軟體開發中的乙個熱點，也是spring...
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