陣列問題之七

自然數陣列的排序

奇數下標都是奇數或者偶數下標都是偶數

子陣列的最大累加和問題

在陣列中找到乙個區域性最小的位置

陣列中子陣列的最大累乘積

陣列小和定義如下：

陣列s=[1,3,5,2,4,6],在s[0]的左邊小於等於s[0]的數的和為0，在s[1]的左邊小於或等於s[1]的數的和為1，在s[2]的左邊小於等於s[2]的數的和為1+3=4，以此類推，整個陣列的小和為0+1+4+1+6+15=27

給定乙個陣列s，實現函式求解陣列s的小和。

簡單的方法可以使用o(n2)空間複雜度求解，但使用歸併排序的過程中求解可以將時間複雜度降至o(nlogn)，空間複雜度為o(n)

#include
#include
using
namespace std;
intmerge
(int
*&s,
int left,
int mid,
int right)
else
h[hi++
]= s[j++];
}for(;
(j < right +1)
||(i < mid +1)
; j++
, i++
) h[hi++
]= i > mid ? s[j]
: s[i]
;for
(int k =
0; k < hlen; k++
) s[left++
]= h[k]
;return smallsum;
}int
func
(int
* arr,
int l,
int r)
intgetsmallsum
(int
* arr,
int len)
intmain()

給定乙個長度為n的整型陣列arr，其中有n個互不相同的自然數1n，實現arr的排序，但是不能把下標0n-1位置上的數通過直接賦值的方式替換成1~n

要求：時間複雜度為o(n),額外空間複雜度為o(1)

#include#includeusing namespace std;
void print(int* arr, int len)
void nsort1(int* arr, int len)
} print(arr, len);
}void nsort2(int* arr, int len)
} print(arr, len);
}int main()

給定乙個長度不小於2的陣列arr，實現乙個函式調整arr，要麼讓所有的偶數下標都是偶數，要麼讓所有的奇數下標都是奇數

要求：如果arr的長度為n，函式要求時間複雜度為o(n)，額外空間複雜度為o(1)

簡單題目，可以固定陣列最後乙個數進行不斷交換，知道奇數或偶數的下標大於或等於n

#include
#include
using
namespace std;
void
swap
(int
*&arr,
int index1,
int index2)
void
printnum
(int
* arr,
int len)
void
modifyevenandodd
(int
* arr,
int len)
else
}printnum
(arr, len);}
intmain()

給定乙個陣列arr，返回子陣列的最大累加和。

如arr=[1,-2,3,5,-2,6,-1],所有子陣列中，[3,5,-2,6]可以累加出最大的和12，所以返回12.

要求：如果陣列長度為n，要達到時間複雜度為o(n)，額外空間複雜度為o(1)

高階問題：求書矩陣中的子矩陣的最大累加和

原問題較為簡單，乙個迴圈o(n)即可解決，高階問題需要一次計算出子矩陣對應的陣列，進一步求解累加和，時間複雜度會達到o(n^3)

#include
#include
using
namespace std;
intmaxaccsumofsubarr
(int
* arr,
int len)
return maxsum;
}/*求子矩陣的最大累加和，原理上基本與子陣列的最大累加和一致*/
intmaxsumofsubmatrix
(int
** arr,
int row,
int col)}}
return maxs;
}int
main()
for(
int i =
0; i < row; i++
)int res =
maxsumofsubmatrix
(in, row, col)
; cout << res << endl;
getchar()
;return0;
}

定義區域性最小的概念。arr長度為1時，arr[0]是區域性最小。arr長度為n（n>1）時，如果arr[0]可以使用二分查詢的方法達到o(nlogn)的時間複雜度，空間複雜度可以達到o(1),具體分析可見書籍

#include
#include
using
namespace std;
intgetlessindex
(int
* arr,
int len)
return left;
}int
main()

給定乙個double型別的陣列arr，其中元素可正可負可0，返回子陣列累乘的最大乘積。例如，arr=[-2.5,4,0,3,0.5,8,-1]，子陣列[3,0.5,8]累乘可以獲得最大乘積12，返回12 即可

時間複雜度可達到o(n)，空間複雜度可達到o(1);以arr[i]結尾的最大累乘積有以下幾種可能：

maxarr[i]；max表示以arr[i-1]結尾陣列的最大累乘積；

minarr[i]，min表示以arr[i-1]結尾陣列的最小累乘積，（min是負數，arr[i-1]也是負數）

arr[i]，arr[i]為當前最大累乘積；

#include
#include
using
namespace std;
double
maxaccm
(double
* arr,
int len)
return res;
}int
main()

陣列問題之七

迷之Konigsberg七橋問題

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陣列問題之陣列最值問題 Java實現》

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