(一)資料結構中的樹(上) 樹與樹的表示

2021-09-02 14:23:06 字數 952 閱讀 9292

什麼是樹?

客觀世界中許多事物存在的層次關係:人類社會家譜、社會組織結構、圖書資訊管理等。層次組織在管理上更高效。

定義:性質(對於任何乙個非空樹):

注意:子樹是不相交的、出了根節點外,每個結點有且僅有乙個父節點、乙個n個結點的樹有n-1條邊

樹的一些基本用語:

結點的度:結點的子樹個數(a的度為3,b的度為2,c的度為1等等)

樹的度:樹的所有結點中的最大的度數(a和d的度數最大都為3,因此樹的度為3)

葉結點:度為零的結點(f、l、h、m、j、k都是度為0的結點)

父結點:有子樹的結點是其子樹的根節點的父結點

子結點:如果a是b的父結點,那麼b就是a的子結點

兄弟結點:具有同一父結點的各結點彼此是兄弟結點

路徑和路徑長度:路徑所包含邊的個數為路徑的長度

祖先結點:沿樹根到某一結點路徑上的所有結點都是這個結點的祖先結點

子孫結點:某一結點的子樹中的所有結點是這個結點的子孫

結點的層次:規定根節點在1層,其它任一結點的層數是其父結點的層數加1

樹的深度:樹中所有結點中的最大層次即樹的深度

樹的表示:

兒子兄弟表示法:

typedef tree bintree; /* 二叉樹型別 */

struct tnode;

資料結構 樹 樹的表示

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