最小二乘法在回歸分析中的演算過程

2021-09-03 09:17:46 字數 386 閱讀 8496

首先,講一下什麼是回歸分析:回歸分析是對具有因果關係的變數(因變數、自變數)進行數理統計分析。當自變數與因變數確實存在某種關係時,我們所建立的回歸方程才有意義。因此,自變數的因素對因變數的**值是否有關?相關程度如何,以及判斷這種相關程度的把握性多大,就成為回歸分析中必須要解決的問題。

進行相關程度分析時,一般要求出相關關係,以相關係數的大小(皮爾遜係數r,範圍在【-1,1】)來判斷自變數和因變數的相關的程度。

t檢驗看的是統計結果中的p-value值,f檢驗看的是統計結果中的significant f值,這兩個值一般要與顯著性水平比較,小於顯著性水平說明顯著,當然越小越顯著(顯著性水平是人為設定的,一般常用的有兩個顯著性水平分別式0.05和0.01)。

線性回歸,最小二乘法

回歸的定義 對於乙個點集,使用乙個函式去擬合該點集,使點集與擬合函式間的誤差最小,如果這個函式曲線是一條直線,則是線性回歸,如果曲線是二次曲線,則是二次回歸。廣義線性回歸 廣義線性模型是線性模型的擴充套件,其特點是不強行改變資料的自然度量,資料可以具有非線性和非恆定方差結構 59 主要是通過聯結函式...

最小二乘法分析

分類 的變數是離散的 回歸 的變數是連續的 極大似然估計 就是利用已知的樣本結果資訊,反推最具有可能 最大概率 導致這些樣本結果出現的模型引數值。p model observation 求給定當前觀測值observation,該模型分布密度函式取最大值,即適合最多樣本。根據貝葉斯原理 p model...

線性回歸 最小二乘法(二)

上篇文章中介紹了單變數線性回歸,為什麼說時單變數呢,因為它只有單個特徵,其實在很多場景中只有單各特徵時遠遠不夠的,當存在多個特徵時,我們再使用之前的方法來求特徵係數時是非常麻煩的,需要乙個特徵係數乙個偏導式,而卻最要命的時特性的增長時及其迅猛的,幾 十 幾百 幾千 單變數線性回歸 多變數線性回歸 所...