knn演算法的計算過程
knn演算法的優點和缺點
k最近鄰（k-nearest neighbor,knn）演算法核心思想是如果乙個樣本在特徵空間中的k個最臨近的樣本中的大多數屬於某乙個類別，則該樣本也屬於這個類別。k通常是不大於20的整數。
三要素為：k值的選取，距離度量的方式和分類決策規則。
對於k值的選擇，沒有乙個固定的經驗，一般根據樣本的分布，選擇乙個較小的值，可以通過交叉驗證選擇乙個合適的k值，k通常是不大於20的整數。
選擇較小的k值，就相當於用較小的區域中的訓練例項進行**，訓練誤差會減小，只有與輸入例項較近或相似的訓練例項才會對**結果起作用，與此同時帶來的問題是泛化誤差會增大。換句話說，k值的減小就意味著整體模型變得複雜，容易發生過擬合。
選擇較大的k值，就相當於用較大區域中的訓練例項進行**，其優點是可以減少泛化誤差，但缺點是訓練誤差會增大。這時候，與輸入例項較遠（不相似的）訓練例項也會對**器作用，使**發生錯誤，且k值的增大就意味著整體的模型變得簡單。
乙個極端的情況是k等於樣本數m，此時完全沒有分類，此時無論輸入例項是什麼，都只是簡單的**它屬於在訓練例項中最多的類，模型過於簡單。
k值的選擇方法：
距離度量的方式有三種：歐式距離、曼哈頓距離、閔可夫斯基距離。
歐式距離:
d (x
,y)=
∑k=1
n(xk
−yk)
2d(x, y)=\sqrt^\left(x_-y_\right)^}
d(x,y)
=k=1
∑n(
xk−
yk)
2最常用的就是歐式距離。
曼哈頓距離：
d (x
,y)=
∑k=1
n∣xk
−yk∣
d(x, y)=\sum_^\left|x_-y_\right|
d(x,y)
=k=1
∑n∣
xk−
yk∣
閔可夫斯基距離:
d (x
,y)=
(∣x1
−y1∣
)p+(
∣x2−
y2∣)
p+…+
(∣xn
−yn∣
)pp=
∑i=1
n(∣x
i−yi
∣)pp
\begin-y_\right|\right)^+\left(\left|x_-y_\right|\right)^+\ldots+\left(\left|x_-y_\right|\right)^}=} ^\left(\left|x_-y_\right|\right)^}}\end
d(x,y)
=p(∣
x1−
y1∣
)p+(
∣x2
−y2
∣)p+
…+(∣
xn−
yn∣
)p=
p∑i=
1n(
∣xi
−yi
∣)p
我們可以發現，歐式距離是閔可夫斯基距離距離在p=2時的特例，而曼哈頓距離是p=1時的特例。
分類決策規則一般使用多數表決法。即如果乙個樣本在特徵空間中的k個最相似（即特徵空間中最鄰近）的樣本中的大多數屬於某乙個類別，則該樣本也屬於這個類別。
輸入訓練集資料和標籤，輸入測試資料；
計算測試資料與各個訓練資料之間的距離；
按照距離的遞增關係進行排序，選取距離最小的k個點；
確定前k個點所在類別的出現頻率，返回前k個點中出現頻率最高的類別作為測試資料的**分類。
knn演算法的優點:
knn演算法的缺點:
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